Conjecture d'Andrica

par **Dacu** » 17 Mar 2013, 08:11

Bon jour!
Conjecture d'Andrica:

, où

et

sont deux nombres naturels premiers consécutifs.
Comment puis-je prouver cette conjecture?
Cordialement!

par **chan79** » 17 Mar 2013, 08:37

Dacu a écrit:Bon jour!
Conjecture d'Andrica:
, où et sont deux nombres naturels premiers consécutifs.
Comment puis-je prouver cette conjecture?
Cordialement!

Ca n'a pas encore été démontré, apparemment ...
Pas sûr que ce soit vrai !

par **Mathusalem** » 17 Mar 2013, 11:06

chan79 a écrit:Ca n'a pas encore été démontré, apparemment ...
Pas sûr que ce soit vrai !

En tous cas c'est vrai jusqu'au dernier nombre premier avant 10^6 (999983). Numériquement,la fonction (

) à l'air vaguement monotone décroissante

par **Dacu** » 27 Avr 2013, 17:02

Bonsoir!
Si

, alors Conjecture d'Andrica est vraie.
Cordialement!

par **Kikoo <3 Bieber** » 27 Avr 2013, 17:12

Salut Dacu, pourquoi donc une inégalité pour n=1 ? Celle-ci ne se généralise pas par récurrence, car il n'existe pas de relation de récurrence triviale sur les entiers premiers, n'est-ce pas ?
Que cherches-tu donc à faire ?

par **Dacu** » 27 Avr 2013, 18:09

Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut Dacu, pourquoi donc une inégalité pour n=1 ? Celle-ci ne se généralise pas par récurrence, car il n'existe pas de relation de récurrence triviale sur les entiers premiers, n'est-ce pas ?
Que cherches-tu donc à faire ?

Salut!
:doh: Mille excuses!!!!!J'ai changé!Merci beaucoup!
Cordialement! :zen:

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