Conjecture de Goldbach

[nodjim]

L'utilisation de la formule de répartition statistique des nombres premiers dans cette démo me laisse penser qu'on a affaire à une preuve statistique. Je ne crois pas que ce soit suffisant pour conclure.

[Dchemla]

L'utilisation de la formule de répartition statistique des nombres premiers dans cette démo me laisse penser qu'on a affaire à une preuve statistique. Je ne crois pas que ce soit suffisant pour conclure.

Où ça ?
DV

[nodjim]

Dans le chapitre 5, quand tu te sers de Pi(n) qui est le rapport du nombre de premiers entre 1 et n. Bien sûr, tu arrives à estimer le nombre de sommations "a" d'un nombre pair. Tu ne prouves pas qu'il n'y a pas un nombre pair particulier qui peut passer au travers.
C'est un bon document, mais je crains qu'il ne soit pas satisfaisant pour les puristes que sont les mathématiciens de l'arithmétique.

[Dchemla]

Dans le chapitre 5, quand tu te sers de Pi(n) qui est le rapport du nombre de premiers entre 1 et n. Bien sûr, tu arrives à estimer le nombre de sommations "a" d'un nombre pair. Tu ne prouves pas qu'il n'y a pas un nombre pair particulier qui peut passer au travers.
C'est un bon document, mais je crains qu'il ne soit pas satisfaisant pour les puristes que sont les mathématiciens de l'arithmétique.

Bonjour,
Le rapport du nombre de premiers entre 1 et n, ça ne veut rien dire, il manque quelque chose, parce qu'un rapport c'est entre (ou de puisque c'est la préposition que tu as utilisée) 2 choses. Pi(n) est le nombre de nombres premiers entre 1 et n. Je n'arrive pas à estimer, je calcule, selon tous les cas, les différentes valeurs que peuvent prendre les différentes variables. Je ne comprends pas l'emploi du Bien-sûr.
Merci du jugement sur le document, c'est sympathique de l'avoir lu, et donné un avis;
Cordialement,
D. Vella-Chemla

[nodjim]

Oui, Pi(n) est le cardinal de premiers entre 1 et n, et non le rapport. Ce cardinal se rapproche de n/ln(n).
Pour ce que j'ai lu, tes calculs sont basés sur ce Pi(n). Tu fais donc une approximation, puisque Pi(n) est cadré dans un intervalle. Mais il reste une notion de moyenne dans ces chiffres. On pourrait même, à la rigueur, émettre une proba pour qu'un pair passe au travers, cela sous entendrait à tort que c'est le hasard qui préside. Mais hélas, ce ne sera pas satisfaisant. A mon avis.
Cordialement

[Dchemla]

Merci d'avoir survolé et répondu à nouveau.
Mon souci est plutôt le bas de la page 5 du switch entre les sommants que les récurrences qui utilisent des calculs exacts faisant intervenir Pi(n).
Peut-être qu'un jour, je saurai, si quelqu'un lit et écrit cela plus protocolairement.
Ca n'a pas l'air d'être demain la veille en tout cas.
Cordialement,
Denise Vella-Chemla