Fonction dérivée

Bonjour, voici l'exercice:
1)etudier les variation de f(x)=x(au cube)/3-x²/2-2x
2)en déduire les variations de g(x)=(valeur absolue) de f

pouvez vous m'aider pour la deuxième question.j'ai essayé avec la composée de fonction mais les variation que je trouve pour g ne correspondent pas a la courbe de ma calculatrice.

BONJOUR ?

N'oublie pas :
|a| = a si a est positif
|a| = -a si a est négatif.
En plus des variations de f, tu dois don t'intéresser au signe de f.

rene38 a écrit:BONJOUR ?

N'oublie pas :
|a| = a si a est positif
|a| = -a si a est négatif.
En plus des variations de f, tu dois don t'intéresser au signe de f.

ok et pour etudier le signe de f je fait comment?
faut il résoudre: f(x)=0; f(x)0
si c le cas ca ma l'air asser compliqué!

davidbandi a écrit:ok et pour etudier le signe de f je fait comment?
faut il résoudre: f(x)=0; f(x)0
si c le cas ca ma l'air asser compliqué!

Mais non :
Tu résous
et tu écris f(x) sous forme d'un produit de 3 facteurs du premier degré.
Reste à faire le tableau de signes.

rene38 a écrit:Mais non :
Tu résous
et tu écris f(x) sous forme d'un produit de 3 facteurs du premier degré.
Reste à faire le tableau de signes.

ok pour http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=193385#post193385 j'ai trouver x1=3+(racine carré de)(35/12)/4 et x2=3-(racine carré de)(35/12)/4
est ce juste?

Nous sommes d'accord.

Maintenant, tableau de signes avec comme valeurs de x :
-oo, +oo, les 2 valeurs qui annulent f ' et les 3 valeurs qui annulent f.
Une ligne pour x, une pour f'(x), une pour f(x) et une pour h(x).

rene38 a écrit:Nous sommes d'accord.

Maintenant, tableau de signes avec comme valeurs de x :
-oo, +oo, les 2 valeurs qui annulent f ' et les 3 valeurs qui annulent f.
Une ligne pour x, une pour f'(x), une pour f(x) et une pour h(x).

h(x) c'est la fonction valeur absolue?

dérapage sur clavier : c'est g(x) et non h(x)

rene38 a écrit:dérapage sur clavier : c'est g(x) et non h(x)

ok alors pour le signe de g je trouve:
négatif sur ]-inf;-1] ; ]0,x1] ; et ]x2;2[
positif sur ]-1;0] ; ]x1;x2] ; et ]2;+ inf[


ps: x1 et x2 désigne les valeurs pour lesquels f s'annule

davidbandi a écrit:ok alors pour le signe de g je trouve:
négatif sur ]-inf;-1] ; ]0,x1] ; et ]x2;2[
positif sur ]-1;0] ; ]x1;x2] ; et ]2;+ inf[
ps: x1 et x2 désigne les valeurs pour lesquels f s'annule

Il doit s'agir du signe de f(x) car g(x) est positif sur IR (c'est une valeur absolue).
Sauf erreur, les différentes valeurs remarquables de x sont, dans l'ordre :
-oo, x1, -1, 0, 2, x2[color=black], [/color]+oo ce qui, a priori donne 6 intervalles.
(en rouge, changements de signe de f ; en bleu extrema locaux de f)
Les changements de signe de f ont lieu en x1, 0 et x2 d'où 4 intervalles :
]-oo ; x1], ]x1 ; 0], ]0 ; x2] et ]x2 ; +oo[ où f est alternativement négative, positive, ...
Reste enfin à déterminer croissance et décroissance de g

rene38 a écrit:Il doit s'agir du signe de f(x) car g(x) est positif sur IR (c'est une valeur absolue).
Sauf erreur, les différentes valeurs remarquables de x sont, dans l'ordre :
-oo, x1, -1, 0, 2, x2[color=black], [/color]+oo ce qui, a priori donne 6 intervalles.
(en rouge, changements de signe de f ; en bleu extrema locaux de f)
Les changements de signe de f ont lieu en x1, 0 et x2 d'où 4 intervalles :
]-oo ; x1], ]x1 ; 0], ]0 ; x2] et ]x2 ; +oo[ où f est alternativement négative, positive, ...
Reste enfin à déterminer croissance et décroissance de g

ok pour les variation de g on a donc:
decroissant sur ]-00;x1] et [0;x2] et croissant sur ]x1;1] et ]2;+00[
est ce ca?