Bonjour à tous et toutes! J'ai un exercice à réalisé pour demain, sur des équations et inéquations, si vous pouviez me donner un coup de main ce serait gentil!
1. (2x-1)^2+x(1-2x)=4x^2-1
2.(2x+3)^2-(x+1)inférieur ou égale à 0
3.x^2-4x+4=(1-x)(3x-6)-(2-x)^2
4. 4/(x-1)^2 supérieur ou égale à 1
Merci ! :id:
Equations Inequations
40 messages
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par sara6 » 10 Sep 2012, 16:58
Pour la premiere j'ai factorisé par (2x-1)
La seconde je n'ai rien commencé
La troisiéme j'ai devellopé puis réduis
La derniere je n'ai pas commencé
Mais je me retrouve souvent avec des formes canoniques comme : ax^2+bx+c=0 et je ne sais pas quoi faire!
La seconde je n'ai rien commencé
La troisiéme j'ai devellopé puis réduis
La derniere je n'ai pas commencé
Mais je me retrouve souvent avec des formes canoniques comme : ax^2+bx+c=0 et je ne sais pas quoi faire!
par sara6 » 10 Sep 2012, 17:05
(2x-1)^2+x(1-2x)=4x^2-1
(2x-1)^2+x(1-2x)=(2x-1)(2x+1)
(2x-1)((2x+1)-x(2x-1)-(2x+1))
(2x-1)((2x-1-2x^2+x-2x-1))
(2x-1)(2x^2+x-2)
Et là je ne sais plus quoi faire... en tous cas merci de me donner un coup de main!
(2x-1)^2+x(1-2x)=(2x-1)(2x+1)
(2x-1)((2x+1)-x(2x-1)-(2x+1))
(2x-1)((2x-1-2x^2+x-2x-1))
(2x-1)(2x^2+x-2)
Et là je ne sais plus quoi faire... en tous cas merci de me donner un coup de main!
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 17:12
Tu as fais une erreur. Ca devrait sauter aux yeux puisque tu part de qqch de degré 2 et tu arrives à qqch de degré 3 ...
par sara6 » 10 Sep 2012, 17:18
J'essaie plusieurs façons mais je me retrouve toujours bloquée! est ce une erreur de calcul ou de méthode ?
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 17:55
Oui, tu dis que tu factorises par )
mais tu laisse le deuxième terme inchangé. En gros tu écris que  = (2x-1).x(1-2.x))
...
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 17:59
Quelle suite ? Je t'ai dis que ca c'était faux.
Mieux écris, ca donne^2+x.(1-2x)=4x^2-1)
puis ^2+x(1-2x) = (2x-1).(2x+1))
Il y a un facteur commun à chaque terme donc on factorise, tu le fais bien pour le premier et le dernier mais tu ne le fais pas pour le deuxième.
Mieux écris, ca donne
Il y a un facteur commun à chaque terme donc on factorise, tu le fais bien pour le premier et le dernier mais tu ne le fais pas pour le deuxième.
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 18:15
Es tu sure que tu écris bien les étapes sur papier ? Il y a toujours une erreur de signe.
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 18:25
Non,
On a
On veut factoriser par, le premier terme vaut .(2x-1))
, le deuxième .(-x))
et le troisième (2x-1))
.
D'ou.(2x-1)-(2x-1)x = (2x-1).(2x+1))
... en détaillant bien il ne devrait pas y avoir d'erreurs.
On a
On veut factoriser par
D'ou
par Arnaud-29-31 » 10 Sep 2012, 18:31
Oui voila, on a donc montré que ^2+x(1-2x) = 4x^2-1)
revient à (-x-2) = 0)
, on peut donc maintenant déduire les solutions.
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