Arithmétique

[beta97]

aidez moi s'il vous plait à résoudre ce problème.
Déterminer tous les entiers naturels non nuls m et n tels que n^m- m divise m² + 2m.

[annick]

Bonjour e bonne année,
pour avoir une ou des réponses intéressantes, il vaudrait mieux que tu ouvres ce message dans la rubrique lycée.

[Losange]

Factorisez par ***

[MMu]

aidez moi s'il vous plait à résoudre ce problème.
Déterminer tous les entiers naturels non nuls m et n tels que nm- m divise m² + 2m.

Les deux termes ont déjà un diviseur en commun. Tu l'enlève et regarde ce/ qui reste. :zen:

[nodjim]

Je soupçonne une bévue dans la recopie de l'énoncé...

[beta97]

excusez moi il y a eu une faute de frappe l'enoncé correct est : Déterminer tous les entiers naturels non nuls m et n tels que n^m- m divise m² + 2m.

[Ben314]

Salut,

excusez moi il y a eu une faute de frappe l'enoncé correct est : Déterminer tous les entiers naturels non nuls m et n tels que n^m- m divise m² + 2m.

Tel quel, ça n'a pas grand intérêt vu que, dés que et on a

[chan79]

Salut,Tel quel, ça n'a pas grand intérêt vu que, dés que et on a

oui, 7 solutions seulement

[beta97]

Salut,Tel quel, ça n'a pas grand intérêt vu que, dés que et on a

mais il se peut que m2 ou le contraire ??

[chan79]

mais il se peut que m2 ou le contraire ??

il peut y avoir une solution avec n>2 mais alors m est effectivement inférieur à 6

(n,m)=(4,3) convient

[beta97]

s'il vous plait est ce qu'il y a quelqu'un qui peut me fournir d'une réponse complète. :we:

[nodjim]

Comme on te l'a déja dit, n^m-m est assez vite > m(m+2).
Pour avoir m(m+2)/(n^m-m) entier, il te reste à tester pour n=1,2,3,.. Pour chacune des valeurs de n, teste avec m=1,2,3..
Tu devrais vite faire le tour.