DM suites + intégrales

[Chocapic22]

Coucou
voila j'ai un petit soucis avec mon exercice sur les intégrales...
déjà que je suis pas très douée pour ce chapitre, mais en plus c'est un mélange avec les suites :'(

voila l'énoncé:
on considère la fonction f définie sur [0: +infini[ par: f(x)=ln(x+3)/(x+3)
où ln désigne la fonction logarithme néperien

3) soit F la fonction définie sur [0; +infini[ par : F(x) = [ln(x+3)]²
a) calculer F'(x)
j'ai déjà fait cette question et trouvé F'(x)= 2*ln(x+3)*1/x+3
b) on pose, pour tout entier naturel n: Jn = ;)(de 0 à n) f(x) dx

alors en fait, je me demandais s'il fallait que j'utilise f(x)=ln(x+3)/(x+3) comme c'est écrit au tout début de l'énonce ou bien que j'utilise le F'(x) de x trouvé précedemment (puisque dans mon cours on me dit que F'(x) = f(x) )
je sais pas lequel prendre :S
et aussi je ne comprend pas comment faire le calcul en sachant que l'intervalle est de 0 à n! (comment faire avec le n?)


4) on pose, pour tout entier naturel non nul, n : Sn = U0 +U1 +...+Un-1
calculer Sn
Whaaaaaaaat? j'ai beau retourner dans tous les sens, je n'y arrive pas :/

voilà voilààààà j'y arrive vraiment pas :'(
si vous pouviez m'aider please

[Chocapic22]

oh, par contre il y avait une question avant celle là ou j'ai prouvé que:

avec la suite (Un) définie par son terme général Un = ;)(de n à n+1) f(x)dx

a)si nb) f(n+1)c) (Un) est convergente

[Chocapic22]

uuuuuuuuup?

[Ben314]

Salut, pour le moment, je comprend pas trop tes questions...

Coucou
voila j'ai un petit soucis avec mon exercice sur les intégrales...
déjà que je suis pas très douée pour ce chapitre, mais en plus c'est un mélange avec les suites :'(

voila l'énoncé:
on considère la fonction f définie sur [0: +infini[ par: f(x)=ln(x+3)/(x+3)
où ln désigne la fonction logarithme néperien

3) soit F la fonction définie sur [0; +infini[ par : F(x) = [ln(x+3)]²
a) calculer F'(x)
j'ai déjà fait cette question et trouvé F'(x)= 2*ln(x+3)*1/x+3
b) on pose, pour tout entier naturel n: Jn = (de 0 à n) f(x) dx

alors en fait, je me demandais s'il fallait que j'utilise f(x)=ln(x+3)/(x+3) comme c'est écrit au tout début de l'énonce ou bien que j'utilise le F'(x) de x trouvé précedemment Tu met ce que tu veut vu que F'=f (tu as compris ce que voulait dire une égalité ?)
(puisque dans mon cours on me dit que F'(x) = f(x)) ça m'étonerait fortement que ton cours dise ça sans précision sur QUI est F et QUI est f !!!
je sais pas lequel prendre :S
et aussi je ne comprend pas comment faire le calcul en sachant que l'intervalle est de 0 à n! (comment faire avec le n?)
Tu fait comme si c'était de 0 à 3245678765, sauf qu'à la place de 3245678765, tu met 'n' (ça tombe bien, c'est plus court à écrire :zen:)


4) on pose, pour tout entier naturel non nul, n : Sn = U0 +U1 +...+Un-1
calculer Sn
Whaaaaaaaat? j'ai beau retourner dans tous les sens, je n'y arrive pas :/
C'est quoi la définition de U0 ? et de U1 ? et ça fait quoi U0+U1 ?
voilà voilààààà j'y arrive vraiment pas :'(
si vous pouviez m'aider please

[Chocapic22]

je disais que F'(x) = f(x)
car F est la primitive de f

mais le f (x)de la question 3 est différent de celui de l'énoncé

Uo c'est le premier terme d'une suite...
mais c'est pas pour autant que j'y arrive...

[Ben314]

A) je disais que F'(x) = f(x)
car F est la primitive de f

B) mais le f (x)de la question 3 est différent de celui de l'énoncé

C) Uo c'est le premier terme d'une suite...
mais c'est pas pour autant que j'y arrive...

A) : OK, sauf qu'il faut absolument dire UNE primitive et pas LA primitive (il y a une infinité de primitives)

B) Ah bon ? Alors c'est quoi le f(x) de la question 3) ?

C) C'est pas de savoir que c'est le premier terme d'une suite qui va t'avancer à quoi que ce soit ici.
Donc je repose la question : dans cet exercice, c'est quoi la définition de U0 ? et de U1 ? et ça fait quoi quand on écrit U0+U1 ?

[Chocapic22]

finalement il me reste que la question 4 , j'ai réussi le reste =)
par contre ca fait une heure que suis dessus et que je ne comprend pas...
tu entends quoi par définitions de U0?

[Chocapic22]

B) Ah bon ? Alors c'est quoi le f(x) de la question 3) ?

ben c'est F'(x) non?