Devoir maison(exercice difficile)

par **lasute** » 27 Jan 2009, 22:13

mais c'est surtout celui la que je ne vois pas comment justifier: "OA+OB = OE + EA + OE+EB" ???

par **Huppasacee** » 27 Jan 2009, 22:14

mais avant de OE = 1/2 OA + 1/2 OB

est ce que tu ne dois pas auparavant dire , "puisque ... alors on peut poser ..."
car on sait que si si E est le milieu de AB, alors

OA + OB = 2OE

et c'est là que tu peux dire que OE = ....

par **Huppasacee** » 27 Jan 2009, 22:21

lasute a écrit:mais c'est surtout celui la que je ne vois pas comment justifier: "OA+OB = OE + EA + OE+EB" ???

alors là je te pose une question sérieuse et en plus , sérieuse ( Dupont et Dupont ) es- tu sérieux lorsque tu me poses cette question ?

et si je passe de chez moi à la mairie , ai je le droit de passer par l'église ? ( Chasles m'y a peut être donné rendez vous )

par **lasute** » 27 Jan 2009, 22:24

est ce que ce serait:

OA+OB = OE + EA + OE+EB
E est le milieu de AB , donc EA + EB =0
donc OA+OB=2OE
Puisque OA+OB=2OB alors on peut poser OE=1/2OA+1/2OB

parce que je ne vois pas vraiment tu veux en venir ???

par **lasute** » 27 Jan 2009, 22:27

Huppasacee a écrit:alors là je te pose une question sérieuse et en plus , sérieuse ( Dupont et Dupont ) es- tu sérieux lorsque tu me poses cette question ?

et si je passe de chez moi à la mairie , ai je le droit de passer par l'église ? ( Chasles m'y a peut être donné rendez vous )

lol non mais je sais pas, il n'y a pas besoin de justifier ça?? je sais que sais grâce à la relation de Chasles mais il ne faut pas justifier d'où vient le OA+OB??? enfin je dois surement craquer vu le sérieux de tes questions

par **Huppasacee** » 27 Jan 2009, 22:35

Tu es d'accord que ,

en vecteurs , bien sûr

OA = OE + EA

car c'est la relation de chasles ?

par **lasute** » 27 Jan 2009, 22:44

lasute a écrit:est ce que ce serait:

OA+OB = OE + EA + OE+EB
E est le milieu de AB , donc EA + EB =0
donc OA+OB=2OE
Puisque OA+OB=2OB alors on peut poser OE=1/2OA+1/2OB

parce que je ne vois pas vraiment tu veux en venir ???

oui je sais, et est ce que pour cela(au dessus) c'est bon???c'est bien justifié??

par **Huppasacee** » 27 Jan 2009, 22:52

oui , je sais , as tu dit , mais tu n'as pas dit ce que tu sais .

et puis , je t'ai donné pas mal d'indications ,

aussi , maintenant , je ne te réponds que si tu as tenu compte des réponses qui t'ont été données

par **lasute** » 27 Jan 2009, 22:59

non mais ce que je ne comprenais pas c'était d'où est ce que le OA+OB venait pourquoi il fallait mettre ça (la justification) mais vu comment ça ta paru évident que se soit ça je me suis dit que c'était moi qui voyait des problèmes là où il n'y en avait pas, c'est juste pour ça

de plus tu dis que je ne fais pas attention à ce que tu dis mais je t'ai demandé à l'instant si la question 2-a) modifiées selon tes conseils était bonne ou pas parce que je ne voyait pas trop ce que je devais justifier

par **lasute** » 27 Jan 2009, 23:14

bref j'avais aussi pensé mettre pour la question 2-b):

On sait que ABC est un triangle équilatéral de centre O et que O est le centre circonscrit C du triangle ABC.
Dans un triangle équilatéral le centre du cercle circonscrit du triangle est aussi le centre de gravité de ce triangle.
Or lisobarycentre de trois points non alignés A,B et C est le centre de gravité O du triangle ABC
Donc OA+AB+OC=0

mais je sais pas si la justification avec l'isobarycentre est bonne:"Or lisobarycentre de trois points non alignés A,B et C est le centre de gravité O du triangle ABC"
est ce que c'est bon ou pas ??

par **lasute** » 27 Jan 2009, 23:20

par contre pour la dernière question je n'arrive pas à trouver la réponse, enfin je me doute qu'il faudra utiliser la relation démontrer précédemment ainsi que les coordonnées polaires des points A,B et C mais je ne comprend pas pourquoi on n'utilise pas r pour chaque point ???

par **Huppasacee** » 28 Jan 2009, 01:52

lasute a écrit:Bonsoir, j'aurais souhaité obtenir de l'aide concernant un exercice sur lequel je bloque complètement.

Exercice:

(O,I,J) est un repère orthonormal du plan. A est le point de coordonnées polaires [r,x] avec 0<=x<=Pi/2 dans le repère polaire (O,I). ABC est un triangle équilatéral de center O tel que (vecteur AB, vecteur AC) = Pi/3.
1-a) Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r.
b) Donner les mesures des angles (vOA,vOB) et (vOA,vOC). En déduire les mesures de (I,vOB) et (I,vOC).
c) En déduire des coordonnées polaires de B et C dans le repère (O,I).
d) Déterminer les coordonnées cartésiennes de A,B,C.
2- E est le milieu du côté [AB].
a) Exprimer vOE puis vOC en fonction de vOA et vOB.
b) Démontrer que vOA+vOB+vOC=v0.
c) Déduire que : cosx+cos(x+2Pi/3)+cos(x-2Pi/3)=0
Sinx +sin(x+2Pi/3)+sin(x-2Pi/3).

Je n'arrive pas du tout cet exercice, je ne vois pas comment est ce que l'on exprime le coté de ABC en fonction de r .
Est ce que quelqu'un peut il m'aider ??

a) Exprimer vOE puis vOC en fonction de vOA et vOB.

Voici où intervient la somme de

et de

Et , pour déterminer la somme de ces 2 vecteurs , il faut les décomposer pour trouver la forme qui nous intéresse

par **Huppasacee** » 28 Jan 2009, 02:10

lasute a écrit:oui mais je ne vois pas ce qu'il faut faire après, comment est ce que l'on sait quel est le coté qu'il faut exprimer en fonction de r, c'est lequel ???

le plus grand des côtés ( ou le plus petit , c'est comme tu veux )

par **lasute** » 28 Jan 2009, 13:01

Huppasacee a écrit:Voici où intervient la somme de et de
Et , pour déterminer la somme de ces 2 vecteurs , il faut les décomposer pour trouver la forme qui nous intéresse

et donc si je met ça :
OA+OB = OE + EA + OE+EB
E est le milieu de AB , donc EA + EB =0
donc OA+OB=2OE
Puisque OA+OB=2OB alors on peut poser OE=1/2OA+1/2OB
c'est bon ?

par **lasute** » 28 Jan 2009, 13:10

Huppasacee a écrit:le plus grand des côtés ( ou le plus petit , c'est comme tu veux )

Donc pour cette question (question1-a) on obtient au final BC=racine3*r
??

par **lasute** » 28 Jan 2009, 13:33

Pour la question 2-c) j'avais pensé mettre comme début de réponse:
On sait que OA+OB+OC=0, que A a pour coordonnées polaires [r,x], B a pour coordonnées polaires [r,x-2Pi/3] et on sait que les coordonnées polaires de C sont [r,x+2Pi/3].
Donc rcosxI+rsinxJ+rcos(x+2Pi/3)I+rsin(x+2Pi/3)J+cos(x-2Pi/3)I+rsin(x-2Pi/3)J=0
Doù rI(cosx+cos(x+2Pi/3)+cos(x-2Pi/3) + rJ(sinx+sin(x+2Pi/3)+sin(x-2Pi/3)=0
Or un vecteur est nul si son abscisse et son ordonnées sont nuls(=0)
Donc cosx+cos(x+2Pi/3)+cos(x-2Pi/3)=0
sinx+sin(x+2Pi/3)+sin(x-2Pi/3)=0

Est ce que c'est bon ??
Par contre je sais pas ou je dois placer les I et J dans l'égalité: "Donc rcosxI+rsinxJ+rcos(x+2Pi/3)I+rsin(x+2Pi/3)J+cos(x-2Pi/3)I+rsin(x-2Pi/3)J=0"
avant: Ircos(x+...) ou après: rcos (x+...)I ???
et je sais pas si c'est bon ou pas vis à vis de r, I et J qui disparaissent pour les deux dernières équations, est ce que la justification montre bien que un vecteur est nul si son abscisse et son ordonnées sont nuls(=0) et donc r=0 et I,J=0 ???

par **lasute** » 29 Jan 2009, 12:30

Pour la question 2-c) j'avais pensé mettre comme début de réponse:
On sait que OA+OB+OC=0, que A a pour coordonnées polaires [r,x], B a pour coordonnées polaires [r,x-2Pi/3] et on sait que les coordonnées polaires de C sont [r,x+2Pi/3].
Donc rcosxI+rsinxJ+rcos(x+2Pi/3)I+rsin(x+2Pi/3)J+cos(x-2Pi/3)I+rsin(x-2Pi/3)J=0
Doù rI(cosx+cos(x+2Pi/3)+cos(x-2Pi/3) + rJ(sinx+sin(x+2Pi/3)+sin(x-2Pi/3)=0
Or un vecteur est nul si son abscisse et son ordonnées sont nuls(=0)
Donc cosx+cos(x+2Pi/3)+cos(x-2Pi/3)=0
sinx+sin(x+2Pi/3)+sin(x-2Pi/3)=0

Est ce que c'est bon ??
Par contre je sais pas ou je dois placer les I et J dans l'égalité: "Donc rcosxI+rsinxJ+rcos(x+2Pi/3)I+rsin(x+2Pi/3)J+cos(x-2Pi/3)I+rsin(x-2Pi/3)J=0"
avant: Ircos(x+...) ou après: rcos (x+...)I ???
et je sais pas si c'est bon ou pas vis à vis de r, I et J qui disparaissent pour les deux dernières équations, est ce que la justification montre bien que un vecteur est nul si son abscisse et son ordonnées sont nuls(=0) et donc r=0 et I,J=0 ???

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