Devoir maison(exercice difficile)

[lasute]

et pour la question 2 a) pour exprimer OE en fonction de OA et OB est ce que je peux mettre:
On sait que ABC est un triangle équilatéral de centre O
Donc O est le point d’intersection des médianes (AO) , (BO), (CO) c'est à dire que O est le centre de gravité du triangle ABC.
Or le centre de gravité d'un triangle se trouve au 2/3 de chaque segment de médiane à partir du sommet.
Donc OE=1/3(CO+OE)
Or OA=OB=OC
Donc OE=1/3(OA+1/2OB)=1/3OA+1/6OB
Est ce que je peux mettre ça ou est ce qu'il n'y a pas quelque chose de plus simple???

[lasute]

Comme pour les vecteurs , il existe une relation de Chasles

I,OB = I,OA + OA,OB avec des vecteurs

Or tu sais que I,OA = x

on décompose en introduisant un vecteur intermédiaire

angle (u,w ) = angle(u,v ) + angle (v,w)

mais comment est ce que l'on sais que I,OA=x et comment est ce que l'on peut faire pour le démontrer ???

[lasute]

QUOTE=Huppasacee]Comme pour les vecteurs , il existe une relation de Chasles

I,OB = I,OA + OA,OB avec des vecteurs

Or tu sais que I,OA = x

on décompose en introduisant un vecteur intermédiaire

angle (u,w ) = angle(u,v ) + angle (v,w)[/quote]

mais comment est ce que l'on sais que I,OA=x et comment est ce que l'on peut faire pour le démontrer ???

[lasute]

Comme pour les vecteurs , il existe une relation de Chasles

I,OB = I,OA + OA,OB avec des vecteurs

Or tu sais que I,OA = x

on décompose en introduisant un vecteur intermédiaire

angle (u,w ) = angle(u,v ) + angle (v,w)

mais comment est ce que l'on sais que I,OA=x et comment est ce que l'on peut faire pour le démontrer ???

[Huppasacee]

mais comment est ce que l'on sais que I,OA=x et comment est ce que l'on peut faire pour le démontrer ???

Quelles sont les coordonnées polaires de A ?
faut il te refaire le cours ?
tes questions :
comment sait on que OA = r
comment sait on que I, OA = x ?

si tu ne sais pas ce que sont les coordonnées polaires d'un point , pas la peine de faire des exercices dessus !

[lasute]

et pour la question 1-c) pour trouver les coordonnées est ce que c'est bon si je met:
On sait que A est le point de coordonnées polaires [r,x] avec 0Donc les coordonnées polaires de B et C sont les mêmes que celles de A d'où les coordonnées polaires de B et C sont [r,x].
???

[Huppasacee]

Donc je répète :

revois ton cours pour savoir ce que sont les coordonnés polaires

tu as tout ce qu'il faut pour répondre

ta réponse : A, B et C ont les mêmes coordonnées polaires n'a aucun sens

si 2 points ont les mêmes coordonnées ( polaires ou cartésiennes , peu importe ), ils sont confondus .

[lasute]

je ne vois pas comment faire j'ai juste fait des exercices où il fallait calculer les coordonnées polaires en sachant les coordonnées cartésiennes mais là il n'y a pas de coordonnées cartésiennes

[Huppasacee]

O est l'origine
est le vecteur à partir duquel les angles sont calculés pour les coordonnées


exemple
si nous avons un point K de coordonnées polaires ( 4 ; pi/3 )

cela veut dire que

1) : OK = 4

2) : angle ) = pi/3

[lasute]

Comme pour les vecteurs , il existe une relation de Chasles

I,OB = I,OA + OA,OB avec des vecteurs

Or tu sais que I,OA = x

on décompose en introduisant un vecteur intermédiaire

angle (u,w ) = angle(u,v ) + angle (v,w)

Par contre pour cette question on a alors (I,OB)=(I,OA)+(OA,OB)
Or (I,OA)=x et (OA,OB)=-2Pi/3
Donc (I,OB)=x-2Pi/3 ??? mais là on ne peut plus réduire, non ??

[lasute]

et donc si ce que j'ai mis est bon c'est à dire que (I,OB)=x-2Pi/3 alors les coordonnées polaires de B sont (r,x-2Pi/3) et celles de C (r,x+2Pi/3) ???

[lasute]

ainsi les coordonnées cartésiennes de A sont:
xA=rcosx
yA=rsinx
A(rcosx,rsinx)
celles de B sont:
xB=rcos(x-2Pi/3)
yB=rsin(x-2Pi/3)
B(rcos(x-2Pi/3),rsin(x-2Pi/3))
celles de C sont:
xC=rcos(x+2Pi/3)
yC=rsin(x+2Pi/3)
C(rcos(x+2Pi/3),rsin(x+2Pi/3))
est ce que c'est bon ou pas ??

[Huppasacee]

si tu as mis les bonnes valeurs d'angle ( je n'ai pas revu le début de la discussion ) , c'est la bonne démarche

[lasute]

a d'accord mais par contre je ne dois pas simplifier B(rcos(x-2Pi/3),rsin(x-2Pi/3)) et C(rcos(x+2Pi/3),rsin(x+2Pi/3)) ???

[lasute]

et pour la question 2 a) pour exprimer OE en fonction de OA et OB est ce que je peux mettre:
On sait que ABC est un triangle équilatéral de centre O
Donc O est le point d’intersection des médianes (AO) , (BO), (CO) c'est à dire que O est le centre de gravité du triangle ABC.
Or le centre de gravité d'un triangle se trouve au 2/3 de chaque segment de médiane à partir du sommet.
Donc OE=1/3(CO+OE)
Or OA=OB=OC
Donc OE=1/3(OA+1/2OB)=1/3OA+1/6OB
Est ce que c'est bon??? ou est ce qu'il n'y a pas quelque chose de plus simple???

[Huppasacee]

Pas besoin de tout cela pour OE

OA+OB = OE + EA + OE+EB

E est le milieu de AB , donc EA + EB =

et, ensuite , tu pourras utiliser le fait que OC = -2OE

[lasute]

mais d'où est ce qu'on le sort le OA+OB ??? c'est juste comme ça, il n'y a pas de raison spécifique ???

on obtient donc:
OA+OB = OE + EA + OE+EB
E est le milieu de AB , donc EA + EB =0
donc OA+OB=2OE
D'où OE=1/2OA+1/2OB
est ce que c'est bon?

[lasute]

et donc après comme tu me l'as conseillé je peux faire:
On sait que ABC est un triangle équilatéral de centre O
Donc O est le point d’intersection des médianes (AO) , (BO), (CO) c'est à dire que O est le centre de gravité du triangle ABC.
Or le centre de gravité d'un triangle se trouve au 2/3 de chaque segment de médiane à partir du sommet.
Donc OC = -2OE
Or OE=1/2OA+1/2OB
Donc OC=-2(1/2OA+1/2OB)
OC=-2/2OA-2/2OB soit OC=-OA-OB
est ce que c'est bon ??

[Huppasacee]

Oui , cela est correct

mais il faut rédiger et expliquer à chaque étape pourquoi on pose des égalités .


exemple :

J est le milieu de PQ, donc on peut dire :

pour tout point M du plan ,

MP + MQ = 2 MJ " commentaire ( en vecteurs , bien sûr ) "
et pour toutes les égalités que tu poses , il faut les justifier au préalable

dans ta démonstration :

Or OE=1/2OA+1/2OB

l'as - tu justifié ?

donc chaque étape doit être précédée d'une justification !

[lasute]

Oui , cela est correct

mais il faut rédiger et expliquer à chaque étape pourquoi on pose des égalités .


exemple :

J est le milieu de PQ, donc on peut dire :

pour tout point M du plan ,

MP + MQ = 2 MJ " commentaire ( en vecteurs , bien sûr ) "
et pour toutes les égalités que tu poses , il faut les justifier au préalable

dans ta démonstration :


l'as - tu justifié ?

donc chaque étape doit être précédée d'une justification !

oui mais pour celui là: "Or OE=1/2OA+1/2OB "
c'est évident, c'est juste le passage du 2 de OE de l'autre coté, enfin je ne vois pas comment justifier cela ??