Devoir maison sur les dérivées(exercice difficile)

[lasute]

donc ça fait avec u'(x)=2x
f'(x)=2x/2*racine de x²-4 soit x/racine de x²-4
c'est ça ???

[Huppasacee]

or u ' = 2x
donc
ce qui fait :

=

[lasute]

Pourquoi est ce que l'on met cela
u'=2( \sqrt{x^2-4}) * (\sqrt{x^2-4})'
donc 2x = 2( \sqrt{x^2-4}) * (\sqrt{x^2-4})'???
enfin je ne vois pas ce que l'on démontre en disant que u'=2(racine de x²-4)*(racine de x²-4)' et en particulier lorsque l'on met que 2x= 2(racine de x²-4)*(racine de x²-4)'
???

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider?

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider??

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider ???

[lasute]

Enfin moi ce que j'aurais mis pour la question 2 c'est:
u(x)=x²-4
D'où u'(x)=2x
On sait que f'=u'/2f
Donc f'(x)=2x/2(racine de x²-4) c'est à dire f'(x)=x/racine de x²-4
mais je ne comprend pas pourquoi est ce qu'il faut mettre u'=2(racine de x²-4)*(racine de x²-4) or u'(x)=2x donc 2x=2(racine de x²-4)*(racine de x²-4)
je ne comprend pas pourquoi il faut mettre cela???

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider ??

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider ??

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider???

[lasute]

Quelqu'un peut il m'aider ???

[Huppasacee]

Enfin moi ce que j'aurais mis pour la question 2 c'est:
u(x)=x²-4
D'où u'(x)=2x
On sait que f'=u'/2f
Donc f'(x)=2x/2(racine de x²-4) c'est à dire f'(x)=x/racine de x²-4
mais je ne comprend pas pourquoi est ce qu'il faut mettre u'=2(racine de x²-4)*(racine de x²-4) or u'(x)=2x donc 2x=2(racine de x²-4)*(racine de x²-4)
je ne comprend pas pourquoi il faut mettre cela???

bonsoir

une possibilité de rédaction :
u = f² = f*f = v * w avec v = f et w = f
u' = v'w + vw' = f* f ' + f* f ' = 2 f * f '
or u = x²-4 donc u' = 2x

[lasute]

et donc ce que j'ai mis n'est pas bon??
par contre je ne comprend pas pourquoi il faut mettre ça:
u = f² = f*f = v * w avec v = f et w = f
u' = v'w + vw' = f* f ' + f* f ' = 2 f * f ' qu'est ce que l'on montre en mettant cela??
Pourquoi on ne pas juste mettre que comme u(x)=x²-4 alors u'(x)=2x ???

[lasute]

Pour la question 1, quand ils disent dans la consigne d'exprimer u' à l'aide de f et de f' il faut au final que j'arrive à quoi, à u'=2(f'+f) ou à u'=f'(f+f)???

[lasute]

en fait j'aurais pensé metttre pour cet exercice:
Soit f(x)=racine de x²-4
f est définie et dérivable sur ]-infini;2[U]2;+infini[
Soit u(x)=x²-4
1. u(x)=(f(x))²
D'où u=f²=f*f=v*w
avec v=f et w=f
d'où v'=f' et w'=f'
u'=v'w+vw'=f'f+ff'
Donc u'=2(f'+f)

On sait que u'=f'f+ff'
D'où u'=f'(f+f)
Donc f'=u'/(f+f) c'est à dire f'=u'/2f

2. u(x)=x²-4
D'où u'(x)=2x
On sait que f'=u'/2f
Donc f'(x)=2x/2(racine de x²-4) c'est à dire f'(x)=x/racine de x²-4

c'est ça que j'aurais mis pour cet exercice, est ce que c'est bon ou pas ??

[Huppasacee]

u'=v'w+vw'=f'f+ff'
Donc u'=2(f'+f)

non, c'est

u ' = 2 f * f '

[lasute]

Pourquoi et comment est ce que l'on trouve cela??

[Huppasacee]

factorisons

u ' = f f ' + f f ' = f ( f ' + f ' ) = f ( 2 f ' ) = f * 2 * f ' = 2 * f * f '

[lasute]

A d'accord et par contre en changeant ça maintenant est ce que la rédaction de l'exercice que j'ai fait précédemment est bonne ??
c'est à dire celle-là:

Soit f(x)=racine de x²-4
f est définie et dérivable sur ]-infini;2[U]2;+infini[
Soit u(x)=x²-4
1. u(x)=(f(x))²
D'où u=f²=f*f=v*w
avec v=f et w=f
d'où v'=f' et w'=f'
u'=v'w+vw'=f'f+ff'=f(f’+f’)=f*2*f’
Donc u’=2*f*f’.

On sait que u'=f'f+ff'
D'où u'=f'(f+f)
Donc f'=u'/(f+f) c'est à dire f'=u'/2f

2. u(x)=x²-4
D'où u'(x)=2x
On sait que f'=u'/2f
Donc f'(x)=2x/2(racine de x²-4) c'est à dire f'(x)=x/racine de x²-4
Est ce que comme cela cet exercice est bon ou pas ?

[Huppasacee]

On sait que u'=f'f+ff'
D'où u'=f'(f+f)
Donc f'=u'/(f+f)

ça, tu peux le sauter , tu te répètes !

Sinon , pour moi , cela semble correct .