Exercice sur les suites numériques

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 16:02

Tu as pris les colonnes A, B, C, D et E ?
Le plus simple j'ai commencé à la ligne 2
Colonne D
B2
D2+B3
D3+B4
...
Colonne E
C2
E2+C3
E3+C4
.....

par **patate1** » 22 Fév 2008, 16:23

Mais je ne sais pas pourquoi il faut calculer la somme, c'est une conjecture sur la convergence que je dois faire
... :hein:

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 16:27

Un et Vn sont des sommes, donc il faut calculer U1, U2, U3, ..... et V1,V2,V3,..... et conjecturer sur la convergence ou non.

par **patate1** » 22 Fév 2008, 16:34

mais je ne trouve toujours pas que U tend vers plus l'infini et V convergente??

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 16:41

Fais croitre n sur ton tableau Excel
Vers quoi doit tendre Vn ?

par **patate1** » 22 Fév 2008, 16:43

on ne le sait pas, on sait juste qu'elle est convergente...

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 16:52

Et la relation de Vn pour la récurrence ?

par **patate1** » 22 Fév 2008, 16:55

Vn=1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 Vn est croissante
c'est tout ce qu'on sait

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 17:02

Et dans la question 4)
L'expression incomplète "Vn2-1/n"

par **patate1** » 22 Fév 2008, 17:06

argh c'est le signe qui n'a pas marché
dans la question 4 c'est
Vn<=2-1/n
désolée...

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 17:10

Donc Vn tend vers 2, la suite converge vers 2.

par **patate1** » 22 Fév 2008, 17:12

Ah d'accord j'ai compris : plus n augmente, plus 1/n tend vers 0...
Il faut donc que je conjecture que V converge Vers 2?mais pour Un, comment conjecturer +00??

par **Noemi** » 22 Fév 2008, 17:57

A noter que tu dois conjecturer à partir des résultats du tableur.
Un <= 1 + n/2 donc tu peux en déduire la limite

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