Exercice sur les suites numériques

[Noemi]

U2 - U1 <= 1/2
U4-U2 <= 1/2
........
U(2^n) - U(2^(n-1)) <= 1/2
Cherche le nombre d'inéquations.
Puis additionne membre à membre.

[patate1]

ca me donne U(2^n)-U(2^(n-1))-U1<=(n-1)/2

Je me trompe, n'est-ce pas :briques: ?

[Noemi]

Les termes à gauche s'élimine deux à deux, donc il te reste deux termes.
Combien y a t'il de lignes à écrire ?

[patate1]

Mais le terme U1 doit rester, il ne s'élimine pas?

[Noemi]

A gauche il reste : U^(2n) - U1

[patate1]

A droite, c'est la puissance qui me gene, il y a combien de termes qu'on ajoute??
n??si c'est le cas, a droite j'ai n/2

[Noemi]

Ecris les deux premiers et les deux termes
U2 - U1 <= 1/2
U4 - U2 <= 1/2
........
U(2^(n-1)) - U^(2^(n-2) < = 1/2
U(2^n) - U(2^(n-1)) <= 1/2

On passe de U1 = U(2^0) à U(2^(n-1)), soit n termes

[patate1]

j'ai donc U(2^n)-U1<=n/2
U(2^n)<=U1+n/2
U(2^n)<=1+n/2
Et c'est le résultat demandé... :id:

[patate1]

une derniere chose, pour la question 2, comment on utilise le tableur?

[Noemi]

C'est bien cela.

[Noemi]

As tu Excel ?

[patate1]

oui, mais je ne sais pas comment fair dans ce cas...
c'est possible aussi sur calculette?

[patate1]

sur excel je dois faire comment?

[patate1]

SVP?? :briques:

[Noemi]

Commence par faire la colonne des entiers : 1; 2; .....n
Puis une colonne avec 1/n soit 1/A1
Puis une colonne avec 1/n^2, soit la colonne précédente au carré.

[patate1]

mais est-ce que je dois mettre des pointillés?

[Noemi]

Tu as déjà utilisé Excel ?

[patate1]

oui mais pas pour les suites
j'ai fait ce que tu as dit, le probleme maintenant 'est que je ne trouve pas ce que j'ai trouvé par le calcul pour la limite de Un...

[Noemi]

As tu calculé la somme ?
Il te faut 5 colonnes n ; 1/n ; 1/n^2; somme 1/n et somme 1/n^2

[patate1]

euh non, je ne savais pas qu'il fallait la calculer, et quelle formule faut-il mettre pour calculer la somme?