DM sur les suites numériques

[Tyallen]

Bonjour,

Cette demande d'aide est vraiment très urgente et j'aimerais vraiment pouvoir recevoir de l'aide puisque je n'arrive vraiment pas à faire l'exercice qui m'est demandé.
Je dois résoudre l'exercice 114 p159 de la collection Math'x de chez Didier, et j'ai vraiment besoin d'une correction ou d'un corrigé. Je vais vous joindre l'image afin que vous puissiez voir de quoi il en retourne.



Merci d'avance à celui, celle ou ceux qui accepteront de m'aider puisque personne ne l'avais fait jusqu'à maintenant.

[Lostounet]

Nous sommes là pour t'aider bien sûr.

Mais pas pour faire l'exercice à ta place. Donc il faudrait nous montrer ce que tu as essayé de faire...

[Tyallen]

Eh bien justement, je bloque dès la première question. Je comprends que vous n'êtes pas là pour faire l'exercice à ma place, mais je n'arrive même pas à faire une esquisse pour tenter de résoudre la première question et c'est vraiment démoralisant.

[galimatour]

Eh bien justement, je bloque dès la première question. Je comprends que vous n'êtes pas là pour faire l'exercice à ma place, mais je n'arrive même pas à faire une esquisse pour tenter de résoudre la première question et c'est vraiment démoralisant.

Pour la 1) tu dois juste calculer u1 avec la formule de Un donner
Pareil pour V1

[Tyallen]

Eh bien justement, je bloque dès la première question. Je comprends que vous n'êtes pas là pour faire l'exercice à ma place, mais je n'arrive même pas à faire une esquisse pour tenter de résoudre la première question et c'est vraiment démoralisant.

Pour la 1) tu dois juste calculer u1 avec la formule de Un donner
Pareil pour V1

Merci, je vais voir ce que je peux faire...

[galimatour]

Pour calculer u1 tu t‘aides de u0 et v0 qui est donné dans l’ennoncécrit ,puisque c‘est une suite par récurrence

[galimatour]

Et ainsi de suite

[galimatour]

J‘ai eu cet exercice en Dm donc je peux t‘aider

[Lostounet]

Ce n'est pas grave, on va le faire petit à petit.
Tu as deux suites dites "emmêlées" (on les appelle aussi "couplées"), ce qui signifie que les deux dépendent l'une de l'autre. Leur étude n'est donc pas aussi facile que les suites "classiques" (du style arithmétique ou géométrique) qui sont plus faciles à étudier.

1) On souhaite calculeret .
Si on remplace n par 0 dans on trouve: donc . Or on connaît déjà et (elles sont dans la donnée, il suffit de remplacer !).
Que trouves-tu donc pour u1 finalement?

Exactement la même démarche peut s'appliquer en prenant n =0 dans et te permettra ainsi de calculer v1.

[Tyallen]

Eh bien justement, je bloque dès la première question. Je comprends que vous n'êtes pas là pour faire l'exercice à ma place, mais je n'arrive même pas à faire une esquisse pour tenter de résoudre la première question et c'est vraiment démoralisant.

Pour la 1) tu dois juste calculer u1 avec la formule de Un donner
Pareil pour V1

Est-ce que ça, c'est correct ?

[Lostounet]

C'est presque tout à fait correct ! Mais il y a une erreur (la même à la fin de chaque calcul)

Quand tu as Cela ne donne pas 8/3 * 3, mais:

(tu divises 8 par 3 puis encore par 3, c'est comme si tu avais divisé 8 par 9 !)

Pour u1 et v1, ton calcul est juste. Rectifie donc le calcul de u2 et v2.

[Tyallen]

C'est presque tout à fait correct ! Mais il y a une erreur (la même à la fin de chaque calcul)

Quand tu as Cela ne donne pas 3 * 3, mais:

(tu divises 8 par 3 puis encore par 3, c'est comme si tu avais divisé 8 par 9 !)

Pour u1 et v1, ton calcul est juste. Rectifie donc le calcul de u2 et v2.

Ok, je rectifie. Mais pour (dn) je suis sensée faire comment pour expliquer que c'est une suite géométrique ? Parce que pour une suite normale, ok, mais là c'est pas pareil...

[Lostounet]

C'est presque tout à fait correct ! Mais il y a une erreur (la même à la fin de chaque calcul)

Quand tu as Cela ne donne pas 3 * 3, mais:

(tu divises 8 par 3 puis encore par 3, c'est comme si tu avais divisé 8 par 9 !)

Pour u1 et v1, ton calcul est juste. Rectifie donc le calcul de u2 et v2.

Ok, je rectifie. Mais pour (dn) je suis sensée faire comment pour expliquer que c'est une suite géométrique ? Parce que pour une suite normale, ok, mais là c'est pas pareil...

Pour montrer qu'une suite est géométrique, c'est toujours toujours la même méthode.

Il faut que tu montres que avec q un nombre que tu dois trouver.

Donc pour commencer, il suffit de dire que comme , alors
Arrivé à ce stade, il suffit de remplacer et par leurs valeurs en fonction de et .


Simplifie cette différence de fractions et essaye de faire apparaître "dn"

[Tyallen]

Ok, alors, j'ai fait ça : (désolée pour les images, elles sont tout le temps retournées et je comprends pas pourquoi)

[Lostounet]

C'est exact
La raison q vaut q=1/3.
Par contre la rédaction pourrait-être améliorée mais on verra après!

Tu peux aussi calculer d0 très facilement pour obtenir l'expression de dn pour tout n (avec la formule du cours pour les suites géométriques).

[galimatour]

Moi je l‘avai Fait ainsi

[Tyallen]

euh... Vous me croyez si je vous dis que j'ai perdu mon cours... ?

[Lostounet]

euh... Vous me croyez si je vous dis que j'ai perdu mon cours... ?

C'est dans ton livre... que tu as pris en photo.
Il y a certainement un passage qui te dit c'est quoi l'expression d'une suite géométrique en fonction de n.

@Galimatour: Bonne rédaction !

[galimatour]

euh... Vous me croyez si je vous dis que j'ai perdu mon cours... ?

Dans le cours c’est dit que une suite géométrique s’ecrit :
Un = U0 * q^n
Donc
Dn = D0 * ta raison exposant n

[Lostounet]

euh... Vous me croyez si je vous dis que j'ai perdu mon cours... ?

Dans le cours c’est dit que une suite géométrique s’ecrit :
Un = U0 * q^n
Donc
Dn = D0 * ta raison exposant n

Oui bon à un moment, il ne faut pas exagérer non plus...
Ne pas connaître l'expression d'une suite géométrique moi je veux bien, mais ne pas la connaître en plus de ne pas avoir un cours à disposition en plus de ne pas chercher sur Google ou dans son livre ...ça fait un peu trop.