Structures algébriques

[abicah]

Bonsoir tout le monde ,

On veut montrer que G est abélien à partir de l'hypothèse suivante :

Soit (G,.) un groupe et f : G--->G tel que f(x)=x^3, un endomorphisme surjectif de G.

voici la première partie de solution de l exercice que je ne comprends pas car elle me semble pas correct :

1)Soit y appartenant à G. Puisque f est surjectif, il existe z appartenant à G tel que .
Soit x appartenant à G. Comme f est un morphisme on a (*), d'où:
(**)
donc .

(*) est faux ? correction :
Dans (**) l 'égalité est également fausse car ?!

Peut on m 'aider à corriger cette démonstration afin de trouver le résultat ?

Merci

[abicah]

C'est OK je viens de trouver c'est juste la première égalité(*) qui n'est pas correct

Merci