Structures algebriques

[Nightmare]

Bene > De quel théorème parles-tu ?

[benekire2]

Bene > De quel théorème parles-tu ?

Wedderburn, mais bon, j'ai regardé sur Wiki (pas en détail, je réserve ça pour demain peut être) mais ça semble abordable tout de même .

[Nightmare]

Il nécessite quand même de connaitre et comprendre des résultats essentiels sur les actions de groupes et les corps cyclotomiques et ça ce n'est pas de tout repos.

[benekire2]

Il nécessite quand même de connaitre et comprendre des résultats essentiels sur les actions de groupes et les corps cyclotomiques et ça ce n'est pas de tout repos.

Ca fait de bons objets d'étude en ce cas là Je connais la formule des classes et j'ai vu quelques exos sur les actions de groupe; concernant les polynômes cyclotomiques je me souviens d'un très grand exo posé par Zweig et j'ai l'impression que la majeure partie des résultats qu'on a besoin je les ai déjà démontrés. Cela dit je te dirait tout demain si j'ai su comprendre ou pas. De toute façon ça sert a rien de pousser , si ça veut pas c'est pas grave !!

[benekire2]

Bonsoir !

Juste un petit message pour dire que j'ai lu la démo du théorème de Wedderburn , c'est limpide , et très beau je trouve !

[bentaarito]

a oui on a perdu la commutativité ... j'avais omis que ça faisais partit de la définition de l'intégrité. Mais ça change rien pour moi, comme je l'ai suggéré a Qmath montrer que dans un anneau fini l'inversibilité a droite est équivalente a l'inversibilité est pas dur.

j'arrive pas à comprendre cette définition:(de Wiki)
Anneau intègre : anneau dans lequel tout élément non nul est régulier i.e. qu'aucun élément n'est un diviseur de zéro. Par définition, tout anneau intègre est unitaire et/ou commutatif.
et après , comme Nightmare l'a dit fini-->commutativité, non?