Equa diff

[juju123]

je narrive pas a finaliser mon calcul sur l 'qua diff suivante
y''+3y'+2y=cos2x
je trouve alors comme solution particuliere sans second membre
A*exp(-x)+B*exp(-2x)
ensuite j'ai lineariser cos2x je trouve
1/2+1/2cos(2x)
etpuis apres je sais plus trop quoi faire peut etre mettre
cos(x)=1/2(exp(ix)+exp(-ix))
mais je sais pas si vous avez des idee??

[Daragon geoffrey]

tu as le choix, soit tu cherches une solution particulière sous la forme y(x)=r*cos(2x) + h*sin(2x), le but étant ditentifier r et h !
ou alors tu résout parallèlement l'équation U''+3U'+2U=exp[i2x], ou une solution particuilière sera de la forme U(x)=fexp[i2x] le but étant ditentifier f, il te suffit ensuite de considérer Re(U(x)) pour avoir la solution particulière en y ! @ +

[Daragon geoffrey]

remarque ta dernière idée (formule deuler donnant cos(x)) n'st pas mal non plus : ds ce cas tu cherches une solutions particulière sous la forme y(x)=d*exp[i2x] + g*exp[-i2x], il te faut alors identifier d et g ! maintenant tu as vraiment le choix !