Problème équa diff physique, besoin d'une réponse rapide

[ThekamikazeFou]

bonjour, je tien à m'excuser pour le problème que je vais vous donnez, mais malheureusement je n'ai que très peux de temps et donc je ne peux pas l'ecrire avec le TEX.
enfait demain j'ai une kholes de physique sur les régimes transitoires du second ordre. je suis donc censé révisé tout les exercices que nous avons fais en cours, or voici un exercice que nous n'avons pas corrigé avec le prof. j'essai donc de le faire en vain.
j'ai donc besoin d'une réponse au plus vite, j'espere que vous comprendrez, pourtant ceci n'est pas dans mon habitude.
trêve de bavardage, au boulot, j'essai donc de trouve l'équation de Uc or je tourne en rond. voici ce que cela donne :


j'ai essayé de m'appliquer. (encore dsl)




pouvez me dire comment avoir une équation différentiel du second ordre? ce qui me dérange c'est qu'il y a du avec du dans la même équation, je cherche donc à enlevé grace à
mais je tourne en rond...

dois-je dérivé avant de modifier les variables? pour avoir

en faisant cela je trouve :

merci énormément de votre aide !

[Kikoo <3 Bieber]

Hello Kamikaze ;)

Je passe vite fait pour t'aider et j'en profite car je viens de voir qu'un exo similaire est présent sur le DS de mes spés.

Euh ben vu que j'y ai pas touché, je te conseille d'écrire la loi des noeuds dans ce circuit avec i l'intensité délivrée par le générateur et u la tension qui est visible aux bornes du générateur plus la résistance qui lui est directement en série.

J'espère que cela te mènera à quelque chose !

[ThekamikazeFou]

hum je troune quand même en rond...




donc



or


j'extrait le

mais au finale je reviens au resulat de base...

[herr_mulle]

on utilise le schéma équivalent thévenin, puis Norton ,on remplace donc E, r et R par un générateur de courant Norton iN, en parallèle avec une résistance Rn=r//R=r.R/(r+R)
et iN=E/Rn

u=LdiL/dt
ic=CduL/dt
on obtient alors
iN=ic+iR+iL*on dérive
diN/dt=0=diC/dt+diR/dt+diL/dt
or iR=u/Rn (attenntion c'est le courant la résistance équivalent Rn et non pas R)

d'où diR/dt=(1/Rn)*du/dt

diC/dt=Cd2u/dt2=C.u" (dérivé seconde de u)

on a alors l équation :

0=Cu"+(1/Rn)*u'+u/L

qu'on peut mettre pour faire plus jolie :

LCu" +(L/Rn)u'+u=0 une belle équation différentielle du 2nd ordre.

Herr_Mulle

[ThekamikazeFou]

Merci beaucoup vous me sauvez la vie!
Je ne pensais absolument pas a faire thevenin, Norton... Peut etre parce que je n'aime pas ça ^^

[herr_mulle]

Il faut toujours aimer ce qui simplifie la vie. Les outils mathématiques simplifient la vie, si on est allergique, il faut faire de la philosophie, mais cela n'est pas donner à tout le monde.

[Black Jack]

Oui les outils mathématiques peuvent simplifier la vie ... s'ils sont utilisés à bon escient.

Mais il ne sert à rien d'essayer de faire un paté dans le sable avec une pelleteuse quand une palette d'enfant suffit.

Uoo = 0 (L'inductance est équivalente à un court-circuit en régime continu établi)

U(0+) = 0

(dU/dt)(0+) = E/(RC)
*****
Pour l'équation diff de U, il suffit d'écrire l'équation d'un noeud :

(E-U)/r = U/R + C.dU/dt + iL
avec U = L.diL/dt

E/R - U/r = U/R + C.dU/dt + iL
On dérive les 2 membres :

-1/r * dU/dt = (1/R) dU/dt + C.d²U/dt² + U/L

C.d²U/dt² + (1/r + 1/R).dU/dt + U/L = 0

d²U/dt² + ((r+R)/(rRC)).dU/dt + U/(LC) = 0
*****

:zen:

[ThekamikazeFou]

Merci j'ai eut exactement le meme exercice en kholes ce soir appart que le condo etait chargé a t0+
Resultat 14 :)
Je vous dois une fiere chandelle, merci! Par contre 9 en math ... Oui 2 kholes a suivre, forcement on sature a ma deuxiemen ^^

[herr_mulle]

Oui les outils mathématiques peuvent simplifier la vie ... s'ils sont utilisés à bon escient.


Uoo = 0 (L'inductance est équivalente à un court-circuit en régime continu établi)



(dU/dt)(0+) = E/(RC)
*****


:zen:

OUI MAIS IL Y A ERREUR

L'équation différentielle est bonne mais pas vos conditions initiales.
à t0, pas de discontinuité sur iL et uC donc iL(0+)=0, et uc(0+)=U=0

donc à t=0+, dans R, on a iR=U/R=Uc(0+)/R=0

et dans r, on a ir(0+) = (E-u(0+))/r = E/r, et donc dans ic(0+)=E/r=CdU/dt(0+)

VOTRE RESULTAT EST FAUX ->(dU/dt)(0+) = E/(RC),********mais on a E/rC=dU/dt(0+)

[herr_mulle]

En résumé : LCu" +(L/Rn)u'+u=0
avec Rn=R.r/((R+r)

Conditions Initiales : u(0)=0
et u'(0)=E/R.c

Donc 3 types de réponses,
a) si Rn>Rcritique =(1/2)*racine(L/C) alors réponse amorti sans oscillation
b) si Rn=Rcritique alors réponse critique
c) si Rn
voilà pour faire mon pâté dans le sable avec une pelleteuse alors qu' une palette d'enfant n'a pas suffit apparemment. (avant de dire.......bla bla..... :mur: ...)

[ThekamikazeFou]

Hum oui c'est a peut pres cela que j'ai fais en kholes, il s'agit ici d'un regime apériodique.
Mon exercice de kholes etait ce circuit et la question : "?" Un point d'interrogation, le prof me fais, " montre moi ce que tu sais faire ! "

Etrange comme exercice ^^ bref merci a vous ! Et j'ai souvenir que j'avais bien trouver du/dto+= E/cr :)

[herr_mulle]

bon courage pour les études, mais il ne faut pas trop abuser des forums :dodo: , il faut essayer de faire avant les PB, on apprend de ses erreurs. :mur:

[ThekamikazeFou]

J'utilise le forum pour des cas assez exeptionnel, souvent lorsque je suis bloqué depuis un certain moment ou que je n'ai pas beaucoup de temps.
Et pendant les études, le temps est très charger, donc des fois j'ai recours au forum.
De plus la physique n'est vraiment pas mon fort, je trime beaucoup pour avoir la moyen... (En prepas inté)

[herr_mulle]

L'essentiel est de ne surtout pas apprendre comme un perroquet, car sur les forums, on tombe sur des 'bons' mais qui réponde plus vite que l'éclair et qui commette des erreurs, il faut toujours se garder d'avoir du recul et avoir l'esprit critique. Telle est la recette pour construire une personnalité respectable, humaine et intelligente. :lol3:

[Black Jack]

L'essentiel est de ne surtout pas apprendre comme un perroquet, car sur les forums, on tombe sur des 'bons' comme Black-Jack mais qui réponde plus vite que l'éclair et qui commette des erreurs, il faut toujours se garder d'avoir du recul et avoir l'esprit critique. Telle est la recette pour construire une personnalité respectable, humaine et intelligente. :lol3:

OUI MAIS IL Y A ERREUR

L'équation différentielle est bonne mais pas vos conditions initiales.
à t0, pas de discontinuité sur iL et uC donc iL(0+)=0, et uc(0+)=U=0

donc à t=0+, dans R, on a iR=U/R=Uc(0+)/R=0

et dans r, on a ir(0+) = (E-u(0+))/r = E/r, et donc dans ic(0+)=E/r=CdU/dt(0+)

VOTRE RESULTAT EST FAUX ->(dU/dt)(0+) = E/(RC),********mais on a E/rC=dU/dt(0+)

Certes, distraction

E/(rC) =dU/dt(0+)

Avec les perenthèses ajoutées, sinon c'est faux aussi. (priorités des opérations mathématiques obligent)

Une écriture de l'équation du noeud approprié du circuit mêne directement à la solution, ne pas le voir et s'embarquer dans une autre voie en utilisant des outils inutiles (dans le cas présent) n'est pas vraiment à recommander.

:zen:

[herr_mulle]

oui mais j'écrivais à ThekamikazeFou qui a compris,ce qui est essentiel, et c'est pour moi du détail d'écriture, car le fond est d'abord plus important.

Je sais que le diable se cache dans les détails pour les procéduriers. :hum: :hum:
On vit dans un monde où la forme est plus importante que le fond.

A/ab = A/(ab) mais A/a.b=(A/a).b :stupid_in

RC est une entité entière , le sage montre la lune, et l'imbécile regarde le doigt. :marteau:

Je persiste, et je dis à ThekamikazeFou, il faut utiliser Norton et Thevenin, car le but est de se ramener à un RLC parallèle ou série, et là on voit le rôle de Rcritique.......... :cry:

Pourquoi en informatique (comme dans d'autres domaines) , on fait des sous-programmes? car on a besoin d'avoir une vision globale qui n'est pas polluée par les détails, et donc on fait des blocs, de détails, c'est une philosophie............bon courage ThekamikazeFou............

[Black Jack]

RC est une entité entière , le sage montre la lune, et l'imbécile regarde le doigt

Et l'idiot ne respecte pas les priorités mathématiques sous des prétextes fallacieux.

A/ab = A/(ab) mais A/a.b=(A/a).b

Foutaise. :ptdr:

Je persiste, et je dis à ThekamikazeFou, il faut utiliser Norton et Thevenin, car le but est de se ramener à un RLC parallèle ou série

Connerie. Et j'ai largement expliqué pourquoi.
Le but n'est absolument pas à se ramener à un RLC parallèle ou série mais de trouver une équation différentielle de la manière la plus simple possible.

Celui qui ne comprend pas cela ...
Et le pire est que dans ceux-là, il y en a qui enseignent.
On voit où cela mène.

:zen:

[ThekamikazeFou]

Nous avons corrigé le meme type d'exercice aujourd'hui, un circuit RLC avec une bobine, une resistance et un condensateur en dérivation.
A t<0 le circuit etait fermé depuis longtemps et donc le comdensateur chargé.
On cherche donc l'equation a t>0 lorsque le circuit est ouvert.

Et a aucun moment nous avons utilisé thévenin et Norton herr_mulle :/

[Black Jack]

Nous avons corrigé le meme type d'exercice aujourd'hui, un circuit RLC avec une bobine, une resistance et un condensateur en dérivation.
A t0 lorsque le circuit est ouvert.

Et a aucun moment nous avons utilisé thévenin et Norton herr_mulle :/

C'est évidemment un détour souvent non utile dans ce genre d'exercice (mais pas toujours, il ne faut jamais dire jamais).

Avec de simples combinaisons de R, L et C, on peut faire une multitude de variantes (surtout que évidemment rien n'oblige à se limiter à un seul composant de chaque type) et essayer à chaque fois à se ramener à un simple RLC série ou à un RLC parallèle pour continuer à partir de "formules types" alors connues est très souvent une perte de temps inutile.

Les équivalents Norton et/ou Thévenin peuvent être très utiles dans de nombreux circuits, mais les utiliser avec seule conséquence de compliquer ,allonger ou alourdir une résolution n'est évidemment pas à faire. Et c'était le cas dans l'exercice proposé dans ce topic.

:zen:

[herr_mulle]

Nous avons corrigé le meme type d'exercice aujourd'hui, un circuit RLC avec une bobine, une resistance et un condensateur en dérivation.
A t0 lorsque le circuit est ouvert.

Et a aucun moment nous avons utilisé thévenin et Norton herr_mulle :/

On utilise Norton ou Thévenin, lorsqu'on a plusieurs Résistances (donc 2 est le minimum) et 1 ou plusieurs sources. Les problèmes réelles sont souvent pleins de résistances et de sources, alors pourquoi ne pas s'habituer à utiliser un outil 'simpliste'.
Se compliquer la vie : c'est tout mettre en équation un circuit tel qu'il est , alors que celui ci peut être réaliser de résistances R1, R2, R3, etc.... et le rôle de Rcritique dans tout cela si on ne se ramène pas à UNE seul résistance.
C'est de la pédagogie de base. Le reste c'est de la polémique de salon.