Espaces vectoriels

[LauraR]

Bonsoir

Mon exercice consiste à mettre sous forme Vect les solutions de y'+ay=0
Je connais les solutions de cette équation différentielle qui est y=kexp(-ax) mais je ne vois pas comment je peux l'écrire
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

Je remercie d'avance ceux qui m'aideront à résoudre cette exercice

[DamX]

Bonsoir

Mon exercice consiste à mettre sous forme Vect les solutions de y'+ay=0
Je connais les solutions de cette équation différentielle qui est y=kexp(-ax) mais je ne vois pas comment je peux l'écrire
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

Je remercie d'avance ceux qui m'aideront à résoudre cette exercice

Bonsoir,

Qu'est-ce que k dans ton résultat, que peux t-il valoir ? Parallement que désigne Vect(f) par rapport a f ?

Damien

[LauraR]

Bonsoir,

Qu'est-ce que k dans ton résultat, que peux t-il valoir ? Parallement que désigne Vect(f) par rapport a f ?

Damien

k représente une constante elle vaut 1 Vect(f) correspond au sous espace vectoriel de f
mais je ne vois pas comment faire apparaître le vecteur

[Sourire_banane]

k représente une constante elle vaut 1 Vect(f) correspond au sous espace vectoriel de f
mais je ne vois pas comment faire apparaître le vecteur

Salut,

Des notions à revoir.
k peut valoir n'importe quoi dans ton corps d'étude c'est en ça que c'est intéressant d'exhiber l'ensemble des sol en "Vect(...)". Revois la définition de ce qu'est l'ensemble des combinaisons linéaires d'un vecteur donné .

[mrif]

Bonsoir,

Qu'est-ce que k dans ton résultat, que peux t-il valoir ? Parallement que désigne Vect(f) par rapport a f ?

Damien

Si on appelle la fonction définie par , l'ensemble des solutions est l'espace vectoriel de dimension 1 engendré par .

[LauraR]

Salut,

Des notions à revoir.
k peut valoir n'importe quoi dans ton corps d'étude c'est en ça que c'est intéressant d'exhiber l'ensemble des sol en "Vect(...)". Revois la définition de ce qu'est l'ensemble des combinaisons linéaires d'un vecteur donné .

ah oui :mur: c'est vrai donc on a y=kexp(a(x)) et cela correspond a toute les valeurs donc on l'écrit
Vect(kexp(a(x))) je crois ?
Juste une dernière question le k de la solution comme il vaut n'importe quelle valeur est ce qu'il faut le faire apparaître ou pas ? si non pourquoi ?

[LauraR]

Bonsoir
j'ai encore une question par rapport aux sous espaces vectoriels
par exemple n'est pas un sous espace vectoriel pourquoi ?

[mrif]

Bonsoir
j'ai encore une question par rapport aux sous espaces vectoriels
par exemple n'est pas un sous espace vectoriel pourquoi ?

Posons
E n'est pas stable pour la multiplication par un scalaire.
.

[LauraR]

Posons
E n'est pas stable pour la multiplication par un scalaire.
.

Ok j'ai compris mais quand on a |x|=|y| est ce que c'est comme x=y ?

[mrif]

Ok j'ai compris mais quand on a |x|=|y| est ce que c'est comme x=y ?

|x|=|y| c'est comme (x = y ou x = -y).
Pour fixer ce genre de définition aide toi avec des exemples:
|-2| = 2 ; |2| = 2.
On a bien |-2| = |2| = 2, et 2 est différent de -2 mais on a: 2 = -(-2)

[LauraR]

|x|=|y| c'est comme (x = y ou x = -y).
Pour fixer ce genre de définition aide toi avec des exemples:
|-2| = 2 ; |2| = 2.
On a bien |-2| = |2| = 2, et 2 est différent de -2 mais on a: 2 = -(-2)

Ok merci pour ton conseil j'y penserai

[LauraR]

|x|=|y| c'est comme (x = y ou x = -y).
Pour fixer ce genre de définition aide toi avec des exemples:
|-2| = 2 ; |2| = 2.
On a bien |-2| = |2| = 2, et 2 est différent de -2 mais on a: 2 = -(-2)

Ok merci pour ton conseil je ne l'oublierai pas :lol3: