Volume

[mbcandy]

bonjour je sais que le volume d'un cylindre c'est V=PIxR²xhauteur
mais comment peut on calculer le volume d'un cylindre qui n'est pas entier connaissant son angle?? merci d'avance

[amine801]

slt
dans le cas des coordonnes cylindriques le volume elementaire se
presente comme suit

pour calculer le volume d'un cylindre de rayon R et de longeur L


dans ton cas c'est juste l'intervalle d'integration qui change
pour calculer le volume d'une portion de cylindre de rayon R et de longeur L et d'angle

[Flodelarab]

bonjour je sais que le volume d'un cylindre c'est V=PIxR²xhauteur
mais comment peut on calculer le volume d'un cylindre qui n'est pas entier connaissant son angle?? merci d'avance

Tu vois bien qu'on considère le cylindre comme une pile de disque.
Le disque lui meme est une pile de cercle de plus en plus grands.

Donc au lieu d'intégrer par rapport à r puis par rapport à h, intègre la valeur de ton arc:

ou l est la hauteur et a est l'angle plein de ton cylindre

[mbcandy]

merci pour vos réponses.