Bonsoir : :happy3:
C'est simple à comprendre : :happy3:
Généralement, on intègre un élément de volume qui est sous la forme :
. En coordonnées sphériques, cela revient à intégrer un élément de volume sous la forme
. ( intégrer sur une boule, en coordonnées cartésiennes, veut dire, parcourir tous les points de la boule
,en langage courant :zen: )
Cela se fait en
étapes :
D'abord, on intégre par rapport à
, on parcourt ( intégre ) tous les points d'un cercle parallèle au plan
, c'est à dire,
fait un tour complet d'angle :
sur le cercle, c'est à dire
fait un tour de
à
pour parcourir ( intégrer ) tous les points du cercle ...
Ensuite, on integre par rapport à
pour parcourir tous les cercles possibles, parallèles au plan
, et pour parcourir tous les cercles possibles, on va du pôle sud vers le pôle nord, c'est à dire
fait un demi tour ( on parcours un demi - cercle ), allant du pôle sud
vers le pôle nord
, c'est à dire on parcours un angle qui mesure
.
Jusqu'ici, on a intégré globalement, par rapport à
et par rapport à
, c'est à dire, on a integré, en somme, un élément de surface
, et donc, on a parcouru toute une sphère ( on a parcouru tous les points d'une sphère ).
Il reste maintenant à parcourir tous les sphères parallèles d'origines
de rayon
, qui composent la boule d'origine
et de rayon
, pour cela, on intègre par rapport à
, c'est à dire,
va de
à
. Ce qui fait finalement qu'on a parcouru tous les points de la boule unité, c'est à dire, on a parcouru ( intégré ) un élément de volume
sur
.
J'espère que c'est claire. :happy3: