Volume d'un polygône quelconque

par **omaradona** » 18 Juil 2010, 13:53

Bonjour à tous, étant actuellement en stage génie civil, j'aurais besoin de calculer un volume, cependant je reste bloqué...
Voici le volume en question:

[img][img]http://nsa15.casimages.com/img/2010/07/18/100718040320901326.png[/img][/IMG]

Pourrais je connaitre la méthode pour le calculer sachant que les 4 hauteurs sont différentes...
Merci

par **mathelot** » 18 Juil 2010, 14:12

Bonjour,

découper selon la diagonale du plancher (la diagonale en largeur),
puis en deux fois deux tétraèdres (pyramides).

calcule les distances avec le théorème de Pythagore.

calcule les mesures d'angles avec le produit scalaire

calculer les longueurs des hauteurs (projetés perpendiculaires)
en géomètrie analytique , avec l'équation des plans par

cordialement,

par **omaradona** » 18 Juil 2010, 14:27

Tout d'abord merci de ta réponse... Cependant je me suis mal exprimé...
La seule donnée manquante est le volume, je connais déjà les hauteurs et les longueurs...
Encore merci de ton aide

par **Ben314** » 18 Juil 2010, 15:51

Salut,

Si le "haut" de ton truc est bien un plan, il a pour équation

et on doit avoir

.
Dans ce cas le volume est

(en prenant 2 tels volumes et en les posant le deuxième "à l'envers" sur le premier)

par **nodjim** » 18 Juil 2010, 16:25

J'attire l'attention sur le fait qu'on parle d'un polygone pour un plan et d'un polyèdre pour les volumes. La figure que tu as représentée est donc un polyèdre, et non un polygone.

par **vingtdieux** » 18 Juil 2010, 21:05

on doit avoir e=c+d.
Non, car c peut augmenter sans que les autres 3 points bougent...

par **mathelot** » 18 Juil 2010, 21:49

vingtdieux a écrit:on doit avoir e=c+d.
Non, car c peut augmenter sans que les autres 3 points bougent...

on suppose le toit plan :!:

par **abcd22** » 18 Juil 2010, 23:42

Ben314 a écrit:Si le "haut" de ton truc est bien un plan, il a pour équation et on doit avoir .
Dans ce cas le volume est (en prenant 2 tels volumes et en les posant le deuxième "à l'envers" sur le premier)

Il manque des données pour répondre à la question avec certitude;): tu supposes que la face inférieure est un rectangle, donc que le polyèdre est le «;)bas;)» dun parallélépipède rectangle coupé par un plan;); moi je voyais ça comme le «;)haut;)» dun parallélépipède rectangle coupé par un plan, avec la face du haut qui serait un rectangle et pas celle du bas (et je voyais aussi l'origine de ton repère comme étant «;)au fond;)» et pas devant, maintenant que j'ai remarqué qu'on pouvait voir la figure autrement ça n'arrête pas de changer). Et dans les deux cas on suppose quil y a des angles droits qui ne sont pas indiqués sur la figure

par **Ben314** » 19 Juil 2010, 08:35

abcd22 a écrit:Il manque des données pour répondre à la question avec certitude;): tu supposes que la face inférieure est un rectangle, donc que le polyèdre est le «;)bas;)» dun parallélépipède rectangle coupé par un plan;); moi je voyais ça comme le «;)haut;)» dun parallélépipède rectangle coupé par un plan, avec la face du haut qui serait un rectangle et pas celle du bas (et je voyais aussi l'origine de ton repère comme étant «;)au fond;)» et pas devant, maintenant que j'ai remarqué qu'on pouvait voir la figure autrement ça n'arrête pas de changer). Et dans les deux cas on suppose quil y a des angles droits qui ne sont pas indiqués sur la figure

OK :

par **fatal_error** » 19 Juil 2010, 09:36

salut ben,

Avec quel logiciel fais tu ces jolis dessins? et y a -til la transparence png supportée (parce que la pour le coup le fond est quand même blanc :s)

par **Ben314** » 19 Juil 2010, 20:12

Moi, je suis sur le petit portable de ma femme sur lequel y'a rien (que je connais) et j'utilise... paint... :cry:

Volume d'un polygône quelconque

Volume d'un polygône quelconque

Qui est en ligne