Topologie adherence

[Vlad-Drac]

Bonjour,
je ne comprend pas ce qu'est l'adherence de A une partie de Rp.
on dit que a est adherent a A si on a B(a,r) inter A = l'ensemble vide
c'est donc tout les point qui sont a l'exterieur de A .......

[Nightmare]

Salut,

pour commencer, il faudrait avoir une définition correcte :

a est adhérent à A si B(a,r) inter A est non vide quel que soit r.

As-tu essayé de faire un dessin voir ce que ça voulait dire. Par exemple, prend un cercle, quels sont les points adhérents au cercle?

[ED102]

Soit a une réel
Soit A une partie de R

Le point a est adhérent à la partie A si et seulement si l'intersection entre le voisinage de a et A et non vide

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Au sens littérale a est adhérent a A si à est "collé" à A
(un voisinage de a est de la forme ]a-;), a+;)[).

Propriété :

Tout élément de A est adhérent à A (tu peux le démontrer)

[alm]

Salut,

Je demande à Viad-Drac s'il tient à la définition qu'il a donné ou c'est juste une erreur car avant de se mettre d'accord sur ce à quoi correspond cette définition, je ne peux pas avancer.
J'attends.

[barbu23]

Bonsoir à tous, :happy3:
Voici la définition topologique d'un point adhérent :
est un point adhérent de

:
est dans ce cas, parmi les points de les plus proche de
Aurement dit :
n'est pas un point adhérent à

:
Ce genre de points de sont un peu loin de .
On ne peut comprendre cette définition que si on essaye de la comparer à sa négation.
:happy3: