Suites réèlles

[Kimou]

Bonjour voila un petit exo qui me pose des difficultés.
Soit définie paret strictement positifs et pour
a) Montrer que existe et la determiner. Que remarquez vous?
=> Converge vers
b) Soit Exprimer en fonction de
=>Ici je trouve:
c)Montrer que et sont adjacentes
d) determiner un rationnel r tel que

a) J'ai trouver la limite mais je en sais pas dire qu'elle existe.
et c) d) je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Merci d'avance!

[fourize]

oh popop !

au passage BONJOUR!
il y a des grosses anbigutés lié à votre façon de presenter
votre suite ! si tu pourrait les rectifiés pour qu'on puisse comprendre la meme chose tous. merci !

[Kimou]

oh popop !

au passage BONJOUR!
il y a des grosses anbigutés lié à votre façon de presenter
votre suite ! si tu pourrait les rectifiés pour qu'on puisse comprendre la meme chose tous. merci !

salut!
voila j'ai changé je l'avais tapé très vite avant de partir le matin. Normalement c'est rectifié.
Je vous remercie d'avance.

[girdav]

Bonjour.
Que sais-tu sur les suites adjacentes?

[Finrod]

Pour a) il faut employer la méthode la plus courante :

étudie la monotonie et les bornes de la suite Un+1/Un. Je veux dire : vérifie qu'elle est bornée.

Pour le reste, il te suffit davoir la définition de suite adjacente.

[Kimou]

Bonjour.
Que sais-tu sur les suites adjacentes?

Bonjour oui je connais la définition des suites adjacentes mais en pratiques, pour montrer que la différence des limites tend vers 0, est ce que je peux dire que et tend vers la même limite donc a forciori et donc leur différence est forcément égale à 0 (étant le memes limites)?
Si non où est l'erreur?
merci

[Kimou]

Bonjour.
Que sais-tu sur les suites adjacentes?

Bonjour oui je connais la définition des suites adjacentes mais en pratiques, pour montrer que la différence des limites tend vers 0, est ce que je peux dire que et tend vers la même limite donc a forciori et donc leur différence est forcément égale à 0 (étant le memes limites)?
Si non où est l'erreur?
merci

[Kimou]

Bonjour.
Que sais-tu sur les suites adjacentes?

Bonjour oui je connais la définition des suites adjacentes mais en pratiques, pour montrer que la différence des limites tend vers 0, est ce que je peux dire que et tend vers la même limite donc a forciori et donc leur différence est forcément égale à 0 (étant le memes limites)?
Si non où est l'erreur?

En gros puis-je affirmer: et tendent vers alors forcément et tendent aussi vers (par récurrence)?

merci

[Kimou]

En gros puis-je affirmer: et tendent vers alors forcément et tendent aussi vers (par récurrence)?
merci

Personne svp?

[Kimou]

En gros puis-je affirmer: et tendent vers alors forcément et tendent aussi vers (par récurrence)?
merci

Personne svp?

[girdav]

C'est vrai grâce aux résultats sur les sous-suites.
Mais je crois qu'il faut vérifier les "conditions d'adjacence", c'est-à-dire , croissante, décroissante et la limite de la différence qui est nulle.

[Kimou]

C'est vrai grâce aux résultats sur les sous-suites.
Mais je crois qu'il faut vérifier les "conditions d'adjacence", c'est-à-dire , croissante, décroissante et la limite de la différence qui est nulle.

Merci,

Oui mais on tourne en rond parce que si ce résultat est vrai j'arrive à démontrer que et ont une limite commune et donc que leur différence de limite tend vers 0...
Je sais pas si je suis assez clair

[girdav]

Attention j'ai mal lu l'énoncé! Il s'agit de la suite et non de . Je ne sais pas si la suite converge: il faut tout vérifier.

[Kimou]

Attention j'ai mal lu l'énoncé! Il s'agit de la suite et non de . Je ne sais pas si la suite converge: il faut tout vérifier.

Oui c'est vérifié, ainsi que , d'où ma question, puis- je en conclure que par réccurrence forcement et , converge de même manière.

[girdav]

Oui, mais la question est bizarre. Puisque tu as montré que la suite converge, le seul intérêt de montrer que les sous-suite d'indice pair et impair sont adjacentes serait l'encadrement de la limite, ce qui permet entre autre de regarder la vitesse de convergence.

[Kimou]

Oui, mais la question est bizarre. Puisque tu as montré que la suite converge, le seul intérêt de montrer que les sous-suite d'indice pair et impair sont adjacentes serait l'encadrement de la limite, ce qui permet entre autre de regarder la vitesse de convergence.

je pense qu'ils nous ont mis les sous suites d'indices pairs et impairs pour répondre à la deuxième partie de la question sur l'adjacence a savoir, la croissance de l'une et la décroissance de l'autre...du moins c'est grace au fait que 2n soit pair et 2n+1 soit impair que j'ai réussie a répondre... :id:

[girdav]

C'est ça, en fait on oscille autour de limite, en passant un coup au-dessus et un coup en dessous, le tout avec une amplitude de plus en plus petite.
Tu as réussi la dernière question?

[Kimou]

C'est ça, en fait on oscille autour de limite, en passant un coup au-dessus et un coup en dessous, le tout avec une amplitude de plus en plus petite.
Tu as réussi la dernière question?

Oui exactement, merci pour ton aide en tout cas!
ben la dernière question il suffit de trouver un r donc j'ai viré les valeurs absolues et j'ai résolu ca me donne un r qui marche...Mais a la réfexion c'est vrai qu'il ne semble pas etre rationnel a cause du racine de 5... je réfléchie a une autre méthode

[girdav]

Petite piste: la suite est une suite de rationnels, qui converge vers . Regarde quand est-ce que l'écart entre deux termes de la forme et est plus petit que .

[Kimou]

Petite piste: la suite est une suite de rationnels, qui converge vers . Regarde quand est-ce que l'écart entre deux termes de la forme et est plus petit que .

On sait que est suite de rationnels?