J'ai quelques questions à propos des séries.
Voila, il faut déterminer la nature des séries dont le terme général est :
i)
---- Ce que j'ai fait ....
i)
ii)
iii)
Merci,
Séries
12 messages
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Séries
par rifly01 » 17 Sep 2007, 18:38
Bonjour,
J'ai quelques questions à propos des séries.
Voila, il faut déterminer la nature des séries dont le terme général est :
i)
ii) }$$)
iii) 
---- Ce que j'ai fait ....
i)!}{(k+1)^{k+1}} \times \frac{k^k}{k!}=\frac{k^k}{(k+1)^k} \approx 1 $$)
quand 
Voici ici je ne peux rien dire.
ii)}=\sum_{k=p}^{\infty}\Big[\frac{1}{k}-\frac {1}{k+1}\Big]=\frac{1}{p}$$)
(télescopage)
iii) => a_k^{1/k}=\left(\frac{1}{\exp(\ln3)}\right)^{k/k}=\frac{1}{3}$$)
or [1][3]<1 donc d'après la règle de Cauchy, converge.
Merci,
J'ai quelques questions à propos des séries.
Voila, il faut déterminer la nature des séries dont le terme général est :
i)
---- Ce que j'ai fait ....
i)
ii)
iii)
Merci,
par rifly01 » 17 Sep 2007, 19:07
fahr451 a écrit:i) l 'équivalent est faux
Ah Merci,
Je viens de trouver je pense :
J'étais arrivé là :
Or
Or
Donc on a
C'est bon ce blabla ?
par fahr451 » 17 Sep 2007, 19:34
barbu23 a écrit:Bravo ! :++:
tu as bien raison on n 'est jamais mieux servi que par soi même
sinon oui c 'est bien
par rifly01 » 17 Sep 2007, 20:33
C'est gentil,
Ce forum commence à me plaire
.
J'ai une autre, peut être pas, a dernière ....
La voici :
i)\right)$$)
--- Ce que j'ai fait :
i)!\prod_{k=0}^{n+1} \left(\sin\left(\frac{1}{2^k}\right)\right) \times \frac{1}{n! \prod_{k=0}^{n}\left(\sin\left(\frac{1}{2^k}\right)\right)} =(n+1)\sin\left(\frac{1}{2^{n+1}}\right) \approx \frac{n+1}{2^{n+1}} \longrightarrow 0$$)
or 0< 1 donc d'après la règle de d'Alembert, la série converge.
Est-ce bon ?
Ce forum commence à me plaire
.J'ai une autre, peut être pas, a dernière ....
La voici :
i)
--- Ce que j'ai fait :
i)
Est-ce bon ?
par rifly01 » 17 Sep 2007, 22:35
Re -
Une petite confirmation (puisque mon logiciel de calcul formel ne m'aide pas à y voir (= Vérifier ce calcul) clair ...)
Je veux savoir quand la série de terme général\Big(1-\frac{\alpha}{n}\Big)^{n^3})
En utilisant la règle de Cauchy, J'obtiens :
\right))
Or=u-\frac{u^2}{2} = -\frac{\alpha}{n}-\frac{\alpha^2}{2n^2})
(DL Ordre 2)
Par conséquent, on obtient : \approx -\frac{\alpha^2}{2})
Et donc pour -\frac{\alpha^2}{2} \alpha < 0)
, notre série converge.
Même raisonnement. On obtient pour
, notre série diverge.
Merci,
Une petite confirmation (puisque mon logiciel de calcul formel ne m'aide pas à y voir (= Vérifier ce calcul) clair ...)
Je veux savoir quand la série de terme général
En utilisant la règle de Cauchy, J'obtiens :
Or
Par conséquent, on obtient :
Et donc pour
Même raisonnement. On obtient pour
Merci,
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