Series

[djkill55]

salut, j ai un petit pb...
voila:
f est une fonction definie sur R et ttes les derivees f', f'',.......f^(k) existent
k=0,1,2.....

S(x)= SUM ( (1/n!)*f^(n)(Xo)(X-Xo)^n ) n=0..oo
je doit donner une condition suffisante pr que:

1-S(x) converge aux alentours de Xo

2-S(x) converge sur R

3-S(x)=f(x) aux alentours de Xo

merci de votre aide.....

[Joker62]

Regarde du côté du Développement en Série de Taylor d'une fonction C^oo

[BQss]

Mais attention toute fonction de classe C infini n'est pas forcement developpable en serie entiere, la reciproque est vraie.

[Joker62]

Et c'est encore moins égale à f(x) ! :)
D'où la recherche de CS...