Séries

par **mehdi-128** » 10 Juin 2007, 18:49

Bonjour,voila un exercice qui me bloque :
Soit (u(n)) (n>=1) une suite a termes >0 telle que pour tout n non nul:
u(n)=Merci....

par **quinto** » 10 Juin 2007, 18:59

Bonjour.
Si tu prends Un=1 pour tout n ?

par **quinto** » 10 Juin 2007, 19:01

Rain' a écrit:bah la série diverge

Je n'avais pas vu qu'il était question de série, j'ai justement supprimé mon message avant que tu ne répondes

a+

par **Joker62** » 10 Juin 2007, 19:02

ça c'est de la preuve lol :D

Edit : ah ok j'ai compris lol :D

par **mehdi-128** » 10 Juin 2007, 20:29

Ah alors personne n'a d'idée??

par **yos** » 10 Juin 2007, 20:44

mehdi-128 a écrit:Ah alors personne n'a d'idée??

Oui ben on y travaille.

Si

tend pas vers 0, c'est OK, sinon on peut supposer

dans [0,1/2[ à partir d'un certain rang

.

donc

.
On somme de

à N-1 pour obtenir

. Et c'est fini.
Bon c'est un premier jet. on peut sûrement améliorer.

par **mehdi-128** » 10 Juin 2007, 20:56

D'abord merci pour la réponse.
Mais il y a 2 choses que je ne comprend pas:
Si u_n tend pas vers 0, c'est OK

Et le passage:donc \frac{1}{u_{n+1}}<\frac{1}{u_n}(1+2u_n)

par **yos** » 10 Juin 2007, 21:37

1. Si u_n tend pas vers 0, la série diverge (grossièrement). C'est ce qu'on veut.

2. Je majore 1/(1-x) par 1+2x pour x dans [0,1/2].

par **mehdi-128** » 10 Juin 2007, 21:48

Ah ok merci ,bien vu....Fallait y penser!

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