Séries

[ftrfy]

bonjour je faisais un exo d'edhec ( exercice 1 de 2013 de prépa Ece)
mais je bloque à une question voici le sujet :









et je bloque à la question 3c)

on passe par les sommes partielles puis après on passe à la limite
mais j'ai plusieurs questions:

pourquoi on passe par le télescopage ? je veux dire pourquoi on a vk- v0 ? ( je comprends la 3b) mais pourquoi on passe encore par cette formule ??? ) et en plus d'ou sort le "2" devant la série ???

j'ai la correction :




merci de vos réponses!

[infernaleur]

Salut,
Car d’après la question 3a) comme v(k+1)-v(k)=v(k)^2 /2
Alors v(k)^2=2[v(k+1)-v(k)].
Et l’avantage d’avoir une somme télescopique c’est que tu peux calculer très très facilement la somme sans connaître explicitement ta suite

[infernaleur]

Pardon c’est v(k)-v(k+1) et pas v(k+1)-v(k)

[ftrfy]

merci!