Bonjour,
Quelqu'une pourrait m'aider sur le problème suivant ?
Montrer que si la série Somme (Un) converge vers une limite S alors la série Somme (Un+Un+1) converge aussi et calculer sa somme en fonction de S.
Merci.
Series
3 messages
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Re: Series
par pascal16 » 31 Déc 2017, 13:48
pour la seconde partie, je suis pas assez en forme pour passer par du Latex :
la série de limite S peut s'écrire (le 1er terme) + tous les autres
2S vaut 2 fois ( (le 1er terme) + tous les autres)
la série Somme (Un+Un+1) est le 1er terme + 2fois( tous les autres)
2S vaut donc ((le 1er terme) + la valeur recherchée)
la valeur recherchée vaut 2S- le premier terme
la série de limite S peut s'écrire (le 1er terme) + tous les autres
2S vaut 2 fois ( (le 1er terme) + tous les autres)
la série Somme (Un+Un+1) est le 1er terme + 2fois( tous les autres)
2S vaut donc ((le 1er terme) + la valeur recherchée)
la valeur recherchée vaut 2S- le premier terme
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