Racines d'un polynome quintique

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frioual
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Racines d'un polynome quintique

par frioual » 14 Avr 2020, 18:51

Bonjour à vous,

Je suis confronté pour mes recherches en physique au problème de la résolution sous forme analytique de l'équation quintique suivante:

X^5 + aX + b = 0

(a,b) à priori réels quelconques

Comment puis je trouver les solutions de cette equation, sous forme analytique ???

Merci Bien de votre coopération!

Vincent



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Sa Majesté
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Re: Racines d'un polynome quintique

par Sa Majesté » 14 Avr 2020, 19:26

Salut,

Je suppose que tu es déjà allé faire un tour là
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_quintique

GaBuZoMeu
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Re: Racines d'un polynome quintique

par GaBuZoMeu » 14 Avr 2020, 19:40

Si par "analytique" tu entends "au moyen de radicaux", la réponse est simple : no way.

Si tu envisages l'utilisation de fonctions spéciales, tu peux te reporter à cette page wikipedia.

Ce que je ne comprends pas bien, c'est en quoi ça pourrait t'être utile pour un problème de physique.

tournesol
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Re: Racines d'un polynome quintique

par tournesol » 14 Avr 2020, 20:56

Tu peux etudier les variations de X en fonction de a et b grace au théorème des fonctions implicites .

 

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