Raabe duhamel / critere de Gauss
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jihan15
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par jihan15 » 14 Nov 2016, 16:52
bonjour tout le monde
donc voilà j'ai un problème de différenciation entre le critere de raabe (seul) (i.e : lim n(1-Un+1/Un)) raabe-duhamel(Un+1/Un=a-b/n+o(1/n)) et le critère de gauss.
J'ai aussi un problème par rapport au petit o et grand o
merci d'avance
bonne fin de journée
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Kolis
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par Kolis » 14 Nov 2016, 18:01
Bonsoir !
Si tu as
)
c'est que :
)
\quad\underset{ n\to +\infty}=\quad -b+o(1))
=b)
Tu as confondu une formule où
avec une autre.
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jihan15
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par jihan15 » 14 Nov 2016, 18:09
Kolis a écrit:Bonsoir !
Si tu as
c'est que :
Tu as confondu une formule où
avec une autre.
Bonsoir
merci bien,je pense que le cours a peut etre était mal redigè car on a les deux critere celui de raabe (le cas ou a=1) et celui de raabe-duhamel (que d'aprés ce que j'ai compris de votre réponse est un critére qui generalise celui de raabe )
s'il vous plait pourriez vous m'expliquer la difference entre le petit o et le grand o?
merci bcp
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Kolis
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par Kolis » 14 Nov 2016, 23:05
Rapidement !
)
désigne l'ensemble des fonctions négligeables devant
: on dit
)
(ce serait mieux de dire
)
) si on peut trouver,
pour tout 
un voisinage (celui on on étudie les limites) où
|\leqslant \varepsilon\,f(t))
.
exemple :
)
désigne ainsi l'ensemble des fonctions de limite nulle sur le voisinage en question.
De même,
)
s'il existe un réel
tel que
|\leqslant \mu\,f(t))
sur un voisinage ... On dit alors que
est dominée par
.
exemple :
)
est l'ensemble des fonctions bornées sur un voisinage ...
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