Problème notation dérivées au sens complexe

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amoi59
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Problème notation dérivées au sens complexe

par amoi59 » 16 Sep 2018, 14:08

Bonjours à tous !

Je viens vers vous car je rencontre une difficulté concernant les notations à propos des fonctions dérivables au sens complexe. Si l'on considère une fonction de dans noté , on peut aussi définir la fonction . Mais alors pourquoi dans mon cours (et dans les livres) on note la dérivée de f par rapport à z avec des ? f n'est elle pas considéré comme une fonction de une seule variable ?

Je pense que c'est parce que les espaces R² et C sont isomorphe, et donc "on peut" confondre g et f... Mais je ne suis pas certain...

Merci d'avance pour vos réponses :-)



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Ben314
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Re: Problème notation dérivées au sens complexe

par Ben314 » 16 Sep 2018, 18:27

Salut,
Je comprend pas le sens de la question :
1) La dérivée (au sens complexe) d'une fonction tu peut parfaitement la noter et c'est d'ailleurs ce qu'à peu prés tout le monde fait.
2) La notation ou , ben elle est bien évidement par réservé au cas où il y a plusieurs variables. Si tu as une bête fonction , tu as parfaitement le droit de noter sa dérivée et de nouveau, ben y'a pas mal de monde qui le fait.

Bref, je comprend franchement pas où se situe le problème...
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capitaine nuggets
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Re: Problème notation dérivées au sens complexe

par capitaine nuggets » 16 Sep 2018, 21:04

Salut, j'ai eu cette question là aussi. Puisque R² et C sont isomorphes, on identifie souvent les fonctions f et g ;)
Un coup on peut voir f comme une fonction d'une variable complexe, un coup on peut la voir comme une fonction de deux variables réelles. Ca allège les écritures, voir par exemple les équations de Cauchy-Riemann ;)
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