Problème notation dérivées au sens complexe

[amoi59]

Bonjours à tous !

Je viens vers vous car je rencontre une difficulté concernant les notations à propos des fonctions dérivables au sens complexe. Si l'on considère une fonction de dans noté , on peut aussi définir la fonction . Mais alors pourquoi dans mon cours (et dans les livres) on note la dérivée de f par rapport à z avec des ∂ ? f n'est elle pas considéré comme une fonction de une seule variable ?

Je pense que c'est parce que les espaces R² et C sont isomorphe, et donc "on peut" confondre g et f... Mais je ne suis pas certain...

Merci d'avance pour vos réponses

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas le sens de la question :
1) La dérivée (au sens complexe) d'une fonction tu peut parfaitement la noter et c'est d'ailleurs ce qu'à peu prés tout le monde fait.
2) La notation ou , ben elle est bien évidement par réservé au cas où il y a plusieurs variables. Si tu as une bête fonction , tu as parfaitement le droit de noter sa dérivée et de nouveau, ben y'a pas mal de monde qui le fait.

Bref, je comprend franchement pas où se situe le problème...

[capitaine nuggets]

Salut, j'ai eu cette question là aussi. Puisque R² et C sont isomorphes, on identifie souvent les fonctions f et g
Un coup on peut voir f comme une fonction d'une variable complexe, un coup on peut la voir comme une fonction de deux variables réelles. Ca allège les écritures, voir par exemple les équations de Cauchy-Riemann

[amoi59]

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos deux réponses ! Elles m'ont aidé à comprendre cette partie du programme

A bientôt