Formules usuelles des dérivées et dérivées n-ième

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haydenstrauss
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par haydenstrauss » 05 Sep 2006, 14:12

et dans le lien que tu as donné il n'y a que les dérivées premieres.


y'a des dérivé avec de spuissance n



nox
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par nox » 05 Sep 2006, 14:14

oui mais c'est pas ca qu'il voulait il voulait les dérivées n-iemes

tize
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par tize » 05 Sep 2006, 14:22

nox a écrit:apparemment...mais uniquement dans ce cas particulier parce que



Mille excuses, c'est ma faute, je débarque et je lis pas, j'ai cru que c'était des puissances.
Au temps pour moi. :marteau:

nekros
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par nekros » 05 Sep 2006, 14:29

tize a écrit:Mille excuses, c'est ma faute, je débarque et je lis pas, j'ai cru que c'était des puissances.
Au temps pour moi. :marteau:


Aucun problème tize :happy3:

Mais tu m'as fait peur :ptdr: parce que je ne voyais pas du tout mon erreur.

nox
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par nox » 05 Sep 2006, 14:32

tize a écrit:Mille excuses, c'est ma faute, je débarque et je lis pas, j'ai cru que c'était des puissances.
Au temps pour moi. :marteau:


forcément avec les puissances ca marche moins bien :ptdr:

nada-top
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par nada-top » 05 Sep 2006, 21:55

Re,

merci Nekros pour ton indice de lineariser :we:

voilà ce que je trouve :



c bon?

Ps : j'ai essayé de t'envoyer la soluce par mp mais ta messagerie est pleine .

nekros
Membre Irrationnel
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Enregistré le: 30 Oct 2005, 20:57

par nekros » 05 Sep 2006, 22:09

salut,

Pour la dérivée nième de , je trouve

PS : pour la messagerie, c'est réglé :lol4:

JustineH
Messages: 1
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Re: Formules usuelles des dérivées et dérivées n-ième

par JustineH » 27 Fév 2020, 17:04

Si j'ai bien compris ce que tu demandes, la dérivée n-ième de sin(x) est sin( x + n * pi/2) et la dérivée n-ième de cos(x) est cos( x + n * pi/2).

En effet, en prenant l'exemple de sin(x) dérivé n fois:
- dérivée première de sin(x) = cos(x) = sin(x+pi/2) [formules de trigonométrie]
- dérivée seconde de sin(x) = dérivée première de cos(x) = -sin(x) = sin( x + pi) = sin ( x + 2*pi/2)
- dérivée troisième de sin(x) = dérivée première de -sin(x) = -cos(x) = -sin( x + pi/2) .
En posant y = x + pi/2, tu obtiens sin( y + pi ) = -sin(y) = -sin(x + pi/2).
Ainsi, la dérivée troisième de sin(x) est sin( y + pi) = sin( x + pi/2 + pi ) = sin (x + 3*pi/2).

Etc, jusqu'a en déduire la formule générale de la dérivée n-ième que tu peux vérifier par récurrence.

Voila, j'espère que j'ai pu t'aider, j'ai essayé d'être le plus précise possible en te donnant la démonstration

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 5387
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: Formules usuelles des dérivées et dérivées n-ième

par GaBuZoMeu » 27 Fév 2020, 20:00

:mrgreen: J'espère que depuis 13-14 ans, la personne qui se posait des questions est passée à autre chose.
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