Polynomes et bases

[c-line]

Bonjour,
Dans un exercice j'ai montré que B=(1,X-1,...,(X-1)^n) est une base de Rn[X]
On a un polynome P dont on a exprimé les coordonnées dans B
On a f(P)=(X-1)P'-2P
La question est: exprimer f(P) dans B étant donné que l'expression de P est donnée sur B.

Je ne comprends pas vraiment la question. L'expression de P sur B correspond-t-elle a ces coordonées?et l'expression de f(P) dans B correspond-elle a ces coordonées?

[aviateurpilot]

L'expression de P sur B correspond-t-elle a ces coordonées?et l'expression de f(P) dans B correspond-elle a ces coordonées?

oui

et on a
si
est defini par:
avec .

[c-line]

Merci!!
En fait pour exprimer un polynome dans n'importe quelle base il faut remplacer X par les coordonnées de la base?