Polynomes Bases

[Koala1]

d est forcément égal à 1 (coef de x³)

Pour la matrice c'est bon ou non ?

[raph107]

Il manque pas un d dans ce que vous m'écriver non ? ( devant x(x-1)(x-2) ??? )


Une fois que j'ai x^3 = 0 +1x + 3x(x-1) +1x(x-1)(x-2)

0 0 0 0
0 1 -3 0
0 0 3 1
0 0 0 1

Est ce juste ?

Comme l'a précisé chan79 , x^3 = 0*e'0 + 1*e'1 + 3*e'2+1 + *e'3 + 0*e'4 Donc les coordonnées du vecteur x^3 sont
0
1
3
1
0

Pour trouver Q image réciproque de ce vecteur, tu supposes que Q a pour coordonnées (x0;x1;x2;x3;x4) et tu résous MQ = (0;1;3;1;0) où MQ représente le produit matriciel.
Les vecteurs sont présentés sous forme ligne mais il faut les utiliser en colonnes et la matrice M est la matrice trouvée en 7 mais avec n = 4 (donc 5 colonnes et 5 lignes).

Tu trouveras l'ensemble {Q appartenant à R[4] tq Q = (a;0;1;3;1); a dans R}.

On peut retrouver ce résultat en exprimant E4 comme somme directe de ImD et KerD mais pour cela il faut bien maitriser le cours.

Bon courage.

[chan79]

j'obtiens
coordonnées dans B' (k;0;1/2;1;1/4)

01000
00200
00030
00004
00000

à confirmer ...

[Koala1]

j'obtiens
coordonnées dans B' (k;0;1/2;1;1/4)

01000
00200
00030
00004
00000

à confirmer ...

Je comfirme !!!

Merci beaucoup encore et surtout pour votre patience