Polynome

[C.F]

bonjour!
Comment dois je faire pour montrer qu'un polynome n'a pas de racine réelle?
Merci d'avance

[Hydre]

Bonjour,

Pour un polynôme de degré quelconque, il suffit de montrer qu'il ne s'annule pas sur R.

[Cyril Mar]

Précise peut-être ta question. Pour un polynôme du second degré, il suffit de calculer le discriminant. Cependant, il existe un théorème de Charles Sturm qui permet de calculer le nombre de racines réelles d'un polynôme à coefficients réels. Je te laisse chercher.