Polynôme

[mehdibj]

soit P un polynôme de degrés n+1 à coefficient réels possédant n+1 racines réelles distinctes .
1. montrer que son polynôme dérivée P' posséde exactement n racines réelles
2.En deduire que les racines du polynôme (P^2)+1 sont tous simples dans C .

pour la premiere question je vois vraiment d'où commencé.
merci d'avence

[Lostounet]

Salut,

Que dit le théorème de Rolle

[Ben314]

Salut,

pour la premiere question je vois vraiment pas par où commencer.
merci d'avance

Théorème de Rolle... (<-lien)

[mehdibj]

ah ! je vois mieux maintenant merci .

[Lostounet]

ah ! je vois mieux maintenant merci .

Mais attention le 1) n'est pas exactement fini. Dans le thm de Rolle il te dit qu'il existe 'au moins' n racines. Il faut dire une petite chose...car ici on veut prouver qu'il existe "exactement" n racines.

[mehdibj]

ah ! je vois mieux maintenant merci .

Mais attention le 1) n'est pas exactement fini. Dans le thm de Rolle il te dit qu'il existe 'au moins' n racines. Il faut dire une petite chose...car ici on veut prouver qu'il existe "exactement" n racines.

oui oui , il suffit de dire que deg(P') =deg(P)-1=n
d'où P' admet au plus n racine

[Lostounet]

Ouii