Polynome

par **biomel** » 15 Juil 2012, 09:37

Bonjour à tous,

Voila pendant mes vacances je doit retravailler sur les essentiels, seulement j'ai des petits soucis ...

Il s'agit de factoriser des polynome !

Voici le petit cours : Si un polynome s'annule pour une valeur a, alors il est factorisable par (x-a) .

Avec cette méthode je dois factoriser : x²-3x+2
Ce polynome s'annule pour a=2 donc factorisable par (x-2)
Mais je n'arrive pas à trouver l'autre membre !

par **leon1789** » 15 Juil 2012, 09:50

Si un polynome s'annule pour une valeur a, alors il est factorisable par (x-a) : pourquoi ? Peux-tu restituer la preuve de cela ?

par **biomel** » 15 Juil 2012, 09:52

Justement je n'ai jamais utilisé cette méthode mais maintenant on me demande de l'utiliser ...
J'ai réussi pour d'autre polynôme plus simple mais la je crois c'est le -3x qui me bloque !

par **leon1789** » 15 Juil 2012, 10:03

biomel a écrit:Justement je n'ai jamais utilisé cette méthode mais maintenant on me demande de l'utiliser ...

De quelle méthode parles-tu ? Où est-présentée cette méthode ?

Tu as bien lu le théorème (phrase verte) que tu as cité ? où ? Il n'y a pas de preuve qui accompagne ce théorème ?

par **biomel** » 15 Juil 2012, 10:12

En fait j'ai un dossier de maths à effectuer et ceci est expliquer avec un exemple.

Je reprends entièrement l'énoncé : On rappelle que si un polynome s'annule pour une valeur a, alors il est factorisable par (x-a). Exemple : x²-x-2 s'annule pour x=-1, donc x²-x-2=(x+1)(?), la parenthèse (?) est facile à trouver, c'est (x-2).

Et maintenant par la même méthode il faut factoriser x²-3x+2 et x²-x-6 !

J'ai trouvé x²-x-6=(x-3)(x+2) mais je bloque pour l'autre.

par **leon1789** » 15 Juil 2012, 10:21

biomel a écrit:En fait j'ai un dossier de maths à effectuer et ceci est expliquer avec un exemple.

Je reprends entièrement l'énoncé : On rappelle que si un polynome s'annule pour une valeur a, alors il est factorisable par (x-a). Exemple : x²-x-2 s'annule pour x=-1, donc x²-x-2=(x+1)(?), la parenthèse (?) est facile à trouver, c'est (x-2).

Tu as vu qu'il y a marqué : "On rappelle que..."
Cela pousse à croire qu'il en a déjà été question avant cet exemple. Non ?

biomel a écrit:Et maintenant par la même méthode il faut factoriser x²-3x+2 et x²-x-6 !

J'ai trouvé x²-x-6=(x-3)(x+2) mais je bloque pour l'autre.

Ok pour ta factorisation de x²-x-6.

Pour factoriser x²-3x+2 , écris que c'est égal à (x-2)(a.x+b) où a et b sont inconnues, puis tu développes, tu identifies les coefficients, et tu trouveras les inconnues a et b

par **biomel** » 15 Juil 2012, 10:57

Je ne comprend pas vraiment comment déterminer les coefficients ! et comment on sait que c'est (x-2)(a.x+b) ?

par **leon1789** » 15 Juil 2012, 11:49

Bon, je crois qu'il faut que tu relises un cours de 1ère... Par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

par **biomel** » 16 Juil 2012, 09:01

Je suis désolé, je ne comprend toujours pas !
J'avais déjà relu ce cours !

Pour factoriser avec cette méthode il faut avoir ax²+bx+c=0
Or moi je n'ai pas égal à zéro ...
Enfin seulement pour x=2

Il faut que j'invente une autre équation ?

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