Polynôme minimal

par **egan** » 15 Avr 2010, 17:55

Salut,
La notion de polynôme minimal dépend bien du corps dans lequel on se place non ?

est le polynôme minimal de j dans

mais dans

c'est X-j si je me trompe pas.
Merci d'avance.
@+ Boris.

par **Ben314** » 15 Avr 2010, 19:11

C'est farfaitement ça..

par **egan** » 16 Avr 2010, 10:52

Il y a des propriétés importantes en dehors de la définition à savoir pour travailler avec ?

par **Joker62** » 16 Avr 2010, 10:57

Il est irréductible =p
C'est sympa quand on quotiente. k(a) isomorphe à k[X]/
Son degré c'est la dimension de l'extension k(a)\k