Nombres complexes

par **Dinozzo13** » 04 Juin 2012, 10:59

Bonjour, j'aurais besoin de petites explications :

Je dois résoudre dans

l'équation

.
Pour cela, je pose

avec

et

.

.

Si

est pair alors

équivaut à

;
Si

est impair alors

équivaut à

ou

.
Or

donc quelle que soit la parité de

,

équivaut à

.
Par conséquent :

.

Peut-on dire alors que

car

est un groupe cyclique ? Ou on n'est pas obligé ?

par **Nightmare** » 04 Juin 2012, 11:26

Salut,

je ne comprends pas ta réflexion finale, pourquoi as-tu retiré 0 de l'ensemble et quel rapport avec la cyclicité du groupe cité?

par **Dinozzo13** » 04 Juin 2012, 11:41

Oui, au temps pour : j'avais conclus trop rapidement que

!

En fait, je remarque que :
pour

;
pour

;
...
De manière générale : si j'appelle

alors

. Du coup, il y a un cycle non ?

Mais en fait, je pense que je me prends la tête.

par **Dinozzo13** » 04 Juin 2012, 11:54

Oui, au temps pour : j'avais conclus trop rapidement que

!

En fait, je remarque que :
pour

;
pour

;
...
De manière générale : si j'appelle

alors

. Du coup, il y a un cycle non ?

Mais en fait, je pense que je me prends la tête.