Exponentielle d'un quaternion

par **mathelot** » 23 Déc 2019, 17:34

Bonjour,
soit q un quaternion.
Peut on définir exp(q) ?

Si oui, a-t-on des formules avec exp(a+bi+cj+dk) ?
merci de vos réponses

par **GaBuZoMeu** » 23 Déc 2019, 18:37

On peut définir l'exponentielle d'un quaternion par la série bien connue.
On n'aura par exemple

que si

et

commutent.

Un quaternion peut s'écrire sous la forme

avec

quaternion pur de norme 1 (et

des réels). Alors

.

par **GaBuZoMeu** » 24 Déc 2019, 14:02

Allo, mathelot ? :mrgreen:

par **mathelot** » 24 Déc 2019, 14:11

oui, je suis là :mrgreen:

par **GaBuZoMeu** » 24 Déc 2019, 15:51

Mais encore ? Pourquoi posais-tu cette question ?

par **mathelot** » 24 Déc 2019, 16:19

par curiosité

par **GaBuZoMeu** » 24 Déc 2019, 16:25

Ta curiosité est-elle satisfaite ?