Exponentielle d'un quaternion

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mathelot
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exponentielle d'un quaternion

par mathelot » 23 Déc 2019, 19:34

Bonjour,
soit q un quaternion.
Peut on définir exp(q) ?

Si oui, a-t-on des formules avec exp(a+bi+cj+dk) ?
merci de vos réponses



GaBuZoMeu
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Re: exponentielle d'un quaternion

par GaBuZoMeu » 23 Déc 2019, 20:37

On peut définir l'exponentielle d'un quaternion par la série bien connue.
On n'aura par exemple que si et commutent.

Un quaternion peut s'écrire sous la forme avec quaternion pur de norme 1 (et des réels). Alors .

GaBuZoMeu
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Re: exponentielle d'un quaternion

par GaBuZoMeu » 24 Déc 2019, 16:02

Allo, mathelot ? :mrgreen:

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mathelot
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Re: exponentielle d'un quaternion

par mathelot » 24 Déc 2019, 16:11

oui, je suis là :mrgreen:

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Re: exponentielle d'un quaternion

par GaBuZoMeu » 24 Déc 2019, 17:51

Mais encore ? Pourquoi posais-tu cette question ?

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mathelot
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Re: exponentielle d'un quaternion

par mathelot » 24 Déc 2019, 18:19

par curiosité

GaBuZoMeu
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Re: exponentielle d'un quaternion

par GaBuZoMeu » 24 Déc 2019, 18:25

Ta curiosité est-elle satisfaite ?

 

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