Exercice d'anneaux

[foufa]

bonjours,

g:Q[X]--> Q[X]*Q[X]
P--> ( P(0),P'(0) )

montrons que g est un morphisme d'anneaux?

(je ne trouve pas l'element neutre de cette homomorphisme)

[girdav]

Bonjour,
pour que ça soit un homomorphisme d'anneau il faudrait que . Est-ce toujours le cas?

[foufa]

oui j'ai deja verifié ça

[Doraki]

C'est quoi l'élément neutre d'un morphisme ?

[foufa]

il faut montrer que l'image d'element neutre de Q[X]et l'element neutre de Q[X]Q[X]

[foufa]

:cry: :cry: :cry:

[Doraki]

C'est quoi les lois d'additions et de multiplications sur Q[X]*Q[X] ?
(a,b) + (c,d) = ?
(a,b) * (c,d) = ?
Quels sont les éléments neutres (pour + et pour *) de Q[X]*Q[X] ?

[barbu23]

Bonjour à tous : :happy3:
Tu as :


donc :

et comme tu dois le savoir, l'élément neutre de est pour la multiplication.
:happy3:

[foufa]

oui les loi sont l'addition et la multiplication ,

mais f(1) n'est pas (1;1)

[Doraki]

Je suis curieux de voir comment tu as montré que (PQ)'(0) = P'(0) * Q'(0)

[Ben314]

Moi aussi, je suis aussi curieux : j'aimerais savoir qui t'a demandé de montrer que c'était un morphisme d'anneau......