Pour la question 2), il suffit décrire bien proprement qu'une fonction
où
Par exemple, pour le a) qui est le plus simple, on obtient que
Cela montre que, dans ce cas,
Le b) et le c) sont (légèrement) plus difficiles...
Espaces vectoriels
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par Ben314 » 16 Jan 2010, 15:18
Salut,
Pour la question 2), il suffit décrire bien proprement qu'une fonction
est dans 
l'orsqu'elle est de la forme :
\ =\ a_1f(x+t_1)+a_2f(x+t_2)+...+a_nf(x+t_n))
où
, les 
et les 
sont des constantes.
Par exemple, pour le a) qui est le plus simple, on obtient que doit être de la forme
\ =\ a_1\exp(x+t_1)+a_2\exp(x+t_2)+...+a_n\exp(x+t_n))
+a_2\exp(t_2)+...+a_n\exp(t_n) \Big) \exp(x))
\ \)
où 
est une constante réelle quelconque
Cela montre que, dans ce cas, est de dimension 1 et qu'une base est formé de l'unique fonction )
Le b) et le c) sont (légèrement) plus difficiles...
Pour la question 2), il suffit décrire bien proprement qu'une fonction
où
Par exemple, pour le a) qui est le plus simple, on obtient que
Cela montre que, dans ce cas,
Le b) et le c) sont (légèrement) plus difficiles...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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