Espaces vectoriels intuitivement

[Anonyme]

Bonjour

Si E est 1 K-ev,
une famille génératrice de E est une famille de vecteurs telles que tt vecteur de E s'exprime en combinaison linéaire de ces vecteurs: définition simple et comprehensible.
Je connais la définition d'une famille libre (avec les quantificateurs) mais je n'arrive pas à me la representer intuitivement..

Merci de vos eclaircissements

[Anonyme]

et bien au contraire de la famille génératrice , dans une famille de vecteurs libres AUCUN d'entre eux ne peut s'écrire comme combinaision linéaire des autres , voila pour quoi par exemple tu ne peux retrouver le vecteur nul !

[Nightmare]

Bonjour

et bien au contraire de la famille génératrice , dans une famille de vecteurs libres AUCUN d'entre eux ne peut s'écrire comme combinaision linéaire des autres , voila pour quoi par exemple tu ne peux retrouver le vecteur nul !

Bob l'éponge, tu voulais surment dire :
Au contraire de la famille liée ...

Une famille peut être génératrice et être libre (= base)

:happy3:

[Anonyme]

En effet merci de cette correction