Equations algebriques.

[barbu23]

Bonsoir à tous,

On sait que, d'après Galois, il est impossible de résoudre les équations algébriques : avec : , seulement par radicaux. Est - il possible de les résoudre, en plus des radicaux, par des fonctions usuelles ? c'est à dire, à l'aide des fonctions trigonométriques, ou hyperboliques, et de fonctions telles : le logarithme, l'exponentielle ... etc, et leurs combinaisons ?

Merci d'avance. :happy3:

[mathelot]

oui, ça existe du côté de la géométrie en faisant appel à des courbes auxiliaires, pour des équations particulières (cf Carrega, "la règle et le compas")

[barbu23]

Bonjour mathelot :

Merci pour la référence que tu m'as citée.
Je viens de jeter un oeil sur le livre de : Jean Claude Carrega, intitulé : Théorie des corps, "la règle et le compas", et je n'ai trouvé aucun passage où il évoque la manière de résoudre les équations algébriques par radicaux, et à l'aide des fonctions usuelles également. Peux tu me citer quelle page se trouve celà ?

Merci d'avance.