Theoreme d'Abel sur les equations algebriques

[jahbromo]

Bonjour,chers amis
Je veux savoir la demonstration du theoreme d'Abel sur les equations algebriques.Ca me fera enormement plaisir de me faire parvenir quelque information sur ce theoreme qui s"enonce comme suit:''Il existe des polynome de de degré superieurs ou egale à 5 impossible à resoudre par radicaux'' .
Merci
Jahbromo

[nemesis]

abel et galois ont demontrer de facon generale l'impossibilite de resoudre les equations de egale ou superieur a 5 par radicaux je te renvoie donc a cette adresse

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Équation_polynomiale[/url]

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_de_Galois[/url]

y'a aussi ca

http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_d'Abel-Ruffini#D.C3.A9monstration

en esperant avoir aidé

[serge75]

Jahbromo, non pas que je veuille doucher tes espérances, mais la théorie de Galois est quelque chose de difficile qui ne s'aborde pas en 3 lignes (ni même 300). Alors, il ne s'agit pas pour moi de te dire que tu n'y arriveras pas, plein d'autres y sont arrivés, mais il y a plein de prérecquis avant de comprendre pourquoi une telle équation n'a pas de formule de résolutions par radicaux dans son cas général.
Bref, n'attend pas ici une preuve élémentaire en quelques lignes... Si tu as envie de t'intéresser à la théorie de Galois, je peux te conseiller le livre de MUTAFIAN sur le sujet qui est écrit de façon assez abordable.
Serge.

[yos]

Bonjour.
En l'occurence, pour le résultat qu'énonce Jahbromo il suffit d'exhiber une équation de degré 5 non résoluble par radicaux. Ce qui est faisable sans la théorie de Galois (Abel l'a fait), mais de façon alambiquée. J'ai déjà vu un problème niveau bac+2 qui fait ça mais j'ai plus la référence.
Pour Serge 75 : Mutafian est effectivement la meilleure référence si on veut éviter trop d'algèbre mais je pense que ce livre est introuvable (sauf en bibliothèque).

[serge75]

Il a été réédité il y a deux trois ans

[yos]

Il a été réédité il y a deux trois ans

Bonne chose, je savais pas. Sur Amazon, il est encore marqué indisponible (comme ses autres ouvrages le défi algébrique, ...)