Les équations algebriques enfin résolues

[barbu23]

Bonjour à tous, :happy3:
Je viens de trouver, une méthode algébrique générale pour résoudre définitivement les équations algébriques de degré de la forme : ... Je ne suis pas un thésard, et je n'appartiens à aucun organisme scientifique qui pourrait rendre public mes travaux et résultats ... Est ce que le fait de résoudre les équations algébriques de degré quelconque est considéré très interessant en sciences et en recherches mathématiques en particulier, ou bien le fait qu'il existe des méthodes approchés pour résoudre les équations algébriques suffit pour palier ce problème pour toujours ... ? Est ce que les formules algébriques des racines d'un polynôme intéressent les mathématiciens plus que les méthodes numériques approchés pour faire avancer la recherche en sciences mathématiques et physiques... ?
Que dois je faire pour que mes travaux soient corrigés et connues à travers le monde ? ( sans prétention )
Merci d'avance. :happy3:

[leon1789]

Avant de répondre à tes questions, en voici quelques autres :

Qu'appelles-tu "méthode algébrique générale pour résoudre une équation algébrique" ?

Est-ce une suite de formules closes ou un algorithme de recherche ?

Où vivent les coefficients a_i ? et l'inconnue x ?

Sans rentrer dans les détails, quelles sont les opérations (+, x, ...) que tu t'autorises à utiliser dans tes "formules" ?

[Nightmare]

Salut,

Il existe déjà des méthodes pour résoudre quasiment toutes les équations algébriques. Naïvement : des méthodes graphiques, moins naïvement : à l'aide des radicaux pour les premiers degrés et des fonctions plus compliquées - elliptiques par exemple - pour les degrés supérieurs.

Galois n'a pas montré qu'on ne pouvait pas résoudre les équations de degré > 4, mais qu'on ne pouvait pas le faire avec des radicaux successifs.

[leon1789]

Est ce que le fait de résoudre les équations algébriques de degré quelconque est considéré très interessant en sciences et en recherches mathématiques en particulier

oui, mais c'est surtout la résolution des systèmes polynomiaux à plusieurs indéterminées qui retiennent maintenant l'attention.

ou bien le fait qu'il existe des méthodes approchés pour résoudre les équations algébriques suffit pour palier ce problème pour toujours ... ?

Il existe depuis longtemps des méthodes pour connaitre des solutions approchées d'un système d'équations, mais on cherche toujours à faire mieux...
Idem pour le coté algébrique de la chose, mais il faut être clair ce que signifie "résoudre"...

Est ce que les formules algébriques des racines d'un polynôme intéressent les mathématiciens plus que les méthodes numériques approchés pour faire avancer la recherche en sciences mathématiques et physiques... ?

Tout dépend de ce que l'on veut faire, il faut de tout pour faire le monde.

Que dois je faire pour que mes travaux soient corrigés et connues à travers le monde ? ( sans prétention )

commencer par te renseigner si tes résultats ne sont pas déjà connus... :we:

[leon1789]

Il existe déjà des méthodes pour résoudre quasiment toutes les équations algébriques. Naïvement : des méthodes graphiques, moins naïvement : à l'aide des radicaux pour les premiers degrés et des fonctions plus compliquées - elliptiques par exemple - pour les degrés supérieurs.

Il y a aussi des méthodes "formelles"...
D'ailleurs, le début du problème de la "résolution d'équation(s)" est de définir ce qu'est "résoudre une équation / un système d'équations". Est-ce que l'on a résolu en écrivant ? qu'est-ce que , mis à part un symbole formel qui désigne une solution particulière de ?

[barbu23]

Bonjour "léon" : :happy3:

Avant de répondre à tes questions, en voici quelques autres :

Qu'appelles-tu "méthode algébrique générale pour résoudre une équation algébrique" ?

Est-ce une suite de formules closes ou un algorithme de recherche ?

Où vivent les coefficients a_i ? et l'inconnue x ?

Sans rentrer dans les détails, quelles sont les opérations (+, x, ...) que tu t'autorises à utiliser dans tes "formules" ?

- Ce que je sous entends par résoudre algébriquement, est le fait de trouver une famille d'applications : telle que :

- Non, c'est une suite de formules closes comme on fait pour résoudre les équations : ( Une méthode qui ressemble à celle qu'on connait depuis le lycée pour ce genre d'équations, voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9 )
- les vivent dans ou .
- Pour les opérations que je m'autorise d'utiliser dans mes formules : il y'a , ( Voilà, uniquement, ça ) même pour les équations du - ième degré et plus. Il y'a une étape où j'ai dû utilisé les exponentielles et les logarithmes népériens, mais , j'ai réussi à surmonter ce problème pour réduire le nombre d'opérations à utiliser. Donc, sans exponentielles et logarithmes népériens. Voilà, contrairement à ce qui est dit en théorie de Galois ... Mais, il reste à examiner ce que j'ai fait par quelqu'un expert ... Pour moi, tout me semble correct dans ce que j'ai fait ...
- Non, c'est une nouvelle méthode, mes résultats sont connus nul part et sont d'une simplicité extrême.

Merci pour votre aide. :happy3:

[Nightmare]

As-tu fait de la théorie de Galois?

[barbu23]

Bonjour Nightmare : :happy3:

Salut,

Il existe déjà des méthodes pour résoudre quasiment toutes les équations algébriques. Naïvement : des méthodes graphiques, moins naïvement : à l'aide des radicaux pour les premiers degrés et des fonctions plus compliquées - elliptiques par exemple - pour les degrés supérieurs.

Galois n'a pas montré qu'on ne pouvait pas résoudre les équations de degré > 4, mais qu'on ne pouvait pas le faire avec des radicaux successifs.

svp, tu peux m'expliquer en détail, quelles méthodes utilise -t-on pour résoudre les équations algébriques à l'aide de fonctions plus compliquées ( elliptiques ) pour presque tous les degré superieurs à ?

Merci infiniment. :happy3:

[barbu23]

As-tu fait de la théorie de Galois?

Je l'ai fait, mais je n'ai pas compris le lien qui existe entre les formules des racines d'un polynôme de degré supérieur ou égal à , et la résolubilité de son groupe de Galois. Voilà, donc l'essentiel de la théorie, je l'ignore. :mur:

[Nightmare]

Pour une méthode de résolution de l'équation de degré 5, voir [url="http://www.ann.jussieu.fr/~gabriel/documents/Memoire.pdf"]ici[/url]

Concernant la théorie de Galois, je t'invite à t'y intéresser de plus prêt, ce que tu aurais dû faire avant de te lancer dans tes résolutions. Essayer de contredire une théorie sans la connaître, c'est délicat...

[barbu23]

Pour une méthode de résolution de l'équation de degré 5, voir [url="http://www.ann.jussieu.fr/~gabriel/documents/Memoire.pdf"]ici[/url]

Merci. :happy3:
Ces méthodes permettent - elles de résoudre même les équations algébriques de degré supérieur à : de degré par exemple : ou ou ... non ?

[leon1789]

- Ce que je sous entends par résoudre algébriquement, est le fait de trouver une famille d'applications : telle que :

- c'est une suite de formules closes comme on fait pour résoudre les équations :
- les vivent dans ou .

Fichtre, ça a l'air ultra-fort comme résultat.

- Pour les opérations que je m'autorise d'utiliser dans mes formules : il y'a , ( Voilà, uniquement, ça ) même pour les équations du - ième degré et plus. Il y'a une étape où j'ai dû utilisé les exponentielles et les logarithmes népériens, mais , j'ai réussi à surmonter ce problème pour réduire le nombre d'opérations à utiliser. Donc, sans exponentielles et logarithmes népériens.

Heu, , c'est de l'exponentiel au sens large, non ? ou tu veux dire ?

Voilà, contrairement à ce qui est dit en théorie de Galois ... Mais, il reste à examiner ce que j'ai fait par quelqu'un expert ... Pour moi, tout me semble correct dans ce que j'ai fait ...

ha, mais la théorie de Galois dit que toutes les équations polynomiales à coefficients dans R sont résolubles sur R avec des racines carrées (because groupe de Galois de cardinal 1 ou 2 seulement !) . D'ailleurs, tout polynôme à coefficients dans R se factorisent sur R en produit de polynômes de degré 1 ou 2. Le problème, étant la factorisation concrète...

Utilises-tu le théorème des valeurs intermédiaires, existence de borne sup, ou quelque chose qui mette en jeu un minimum d'analyse ? si ce n'est pas le cas, c'est que tu n'es pas réellement dans R et C...

[leon1789]

- Ce que je sous entends par résoudre algébriquement, est le fait de trouver une famille d'applications : telle que :

- c'est une suite de formules closes comme on fait pour résoudre les équations :
- les vivent dans ou .

Fichtre, ça a l'air ultra-fort comme résultat.

- Pour les opérations que je m'autorise d'utiliser dans mes formules : il y'a , ( Voilà, uniquement, ça ) même pour les équations du - ième degré et plus. Il y'a une étape où j'ai dû utilisé les exponentielles et les logarithmes népériens, mais , j'ai réussi à surmonter ce problème pour réduire le nombre d'opérations à utiliser. Donc, sans exponentielles et logarithmes népériens.

Heu, , c'est de l'exponentiel au sens large, non ? ou tu veux dire ?

Voilà, contrairement à ce qui est dit en théorie de Galois ... Mais, il reste à examiner ce que j'ai fait par quelqu'un expert ... Pour moi, tout me semble correct dans ce que j'ai fait ...

ha, mais la théorie de Galois dit que toutes les équations polynomiales à coefficients dans R sont résolubles sur R avec des racines carrées (because groupe de Galois de cardinal 1 ou 2 seulement !) . D'ailleurs, tout polynôme à coefficients dans R se factorisent sur R en produit de polynômes de degré 1 ou 2. Le problème, étant la factorisation concrète...

Utilises-tu le théorème des valeurs intermédiaires, existence de borne sup, ou quelque chose qui mette en jeu un minimum d'analyse ? si ce n'est pas le cas, c'est que tu n'es pas réellement dans R et C...

[leon1789]

Je l'ai fait, mais je n'ai pas compris le lien qui existe entre les formules des racines d'un polynôme de degré supérieur ou égal à , et la résolubilité de son groupe de Galois.

Cela te discrédite pas mal...

[leon1789]

- Non, c'est une nouvelle méthode, mes résultats sont connus nul part et sont d'une simplicité extrême.

On peut te demander un exemple significatif ? Juste l'équation (degré 5, 6 ou 7 par exemple) et la tête des solutions...

[barbu23]

On peut te demander un exemple significatif ? Juste l'équation (degré 5, 6 ou 7 par exemple) et la tête des solutions...

C'est un peu long à faire, parce que , je dois calculer l'inverse d'une matrice numérique . C'est ennuyeux. :hum:
Brièvement, j'ai commencé par factoriser, l'équation sous la forme : , ensuite, poser : . C'est cette manière de voir les choses qui fait qu'on réussit à trouver clairement la méthode. :happy3:
Tu attends ce soir ou demain, pour te donner un exemple. maintenant, je suis KO, je suis épuisé. :zen:
Mais, tu ne réponds toujours pas à mes questions leon. :hum:
Que dois je faire pour que mes travaux soient corrigés et connues à travers le monde ? ( sans prétention )
Regarde ici : http://www.maths-forum.com/arxiv-org-127723.php
Merci d'avance. :happy3:

[leon1789]

Je ne connais personne (...) Ici, c'est complètement clos, il n'y'a personne pour t'écouter et prendre de son temps pour t'aider ... :marteau:

Ben de toute manière, on n'en est pas encore là.
Ici, c'est le forum et Nightmare et moi t'aidons un peu pour juger ton travail.

Au fait, quelles sont tes références bibliographiques ?

[leon1789]

Brièvement, j'ai commencé par factoriser, l'équation sous la forme :

Les sont des nombres complexes : comment fais-tu pour les trouver ?

[fatal_error]

en tout cas je trouverais marrant de voir dans les copies
D'après le corollaire du barbu23, nous avons .... :ptdr:

genre les 22 d'avant ont échoué

[Kikoo <3 Bieber]

haha ! :ptdr:


PS : Personnellement, je fantasme de devoir un jour démontrer "la conjecture de Couleuvre"...