Equation fonctionnelle

par **barbu23** » 15 Juin 2010, 13:57

Bonjour à tous,
Determiner toutes les fonctions continues :

telles que pour tous :

:

Merci d'avance.

par **miikou** » 15 Juin 2010, 14:33

salut

avec x2= e^ipi/3 et x3= e^i2pi/3

tu as f(x) = x*( e^ipi/3 + e^2ipi/3 ) -1

par **MacManus** » 15 Juin 2010, 23:57

Bonjour.

Si on pose

, alors

.
On a la relation : 1 + j + j² = 0

En supposant

, on a f(0) = 3
En supposant

, on a f(0) = 0

[...]

par **girdav** » 16 Juin 2010, 07:20

Je la trouve bizarre cette équation : en faisant

on trouve que pour tout

...

par **miikou** » 16 Juin 2010, 08:06

bah oui c'est bien ca.

comme je l'ai ecrit on a f(x)=x*( .. ) - 1

donc f(0)=-1 et si x1=x2=x3= 0 alors f(x1+ e^ ... ) = 0

donc il n'y en a pas