Equa diff

[Babe]

Bonjour,

j'ai une equa diff a resoudre
u'=2u+e^t.cos(t)

d'abord j'ai fais la solution homogene
u'-2u=0
qui me donne u=K.e^(2t)

puis variation de la constante
u=K(t).e^(2t)
qui me donne K'(t)=e^(-t).cos(t)

j'aimerais savoir si pour l'instant c'est juste et savoir comment integrer K'(t)

merci d'avance