Equa diff

[kred89]

J'ai un petit soucis , je n'arrive pas à résoudre l'equa diff :

y''+4y=cos(2x)

Après tout calcul je trouve 0 comme solution particulière , ce n'est pas normal merci de votre aide

[JeanJ]

Bonjour,
pour une solution particulière, essaye y=x*(a*cos(2x)+b*sin(2*x)) et détermine a et b par identification.

[Deliantha]

Bonjour,
pour une solution particulière, essaye y=x*(a*cos(2x)+b*sin(2*x)) et détermine a et b par identification.

La solution générale de l’équation diff. complète du 2nd ordre se compose de la somme de la solution générale de l’équation sans 2nd membre associé et d’une solution particulière de l’équation complète.

Il s'agit de dériver deux fois la solution particulière que l'on donne. En factorisant les termes en cos(2x) et sin(2x), on en déduit un système de 2 équations à deux inconnues à partir duquel on trouve A et B.

[kred89]

En fait dans mon cours on prenait e^2ix et on prend la partie réelle pour un cosinus et la partie imaginaire pour un sinus . Or ici j'ai un cosinus et la partie que je trouve ne possède pas de partie réelle ...